Procedimiento iterativo de integración por partes y la evaluación de su eficacia en el aula

• Dr. Jorge Eduardo Macías Díaz ^[1] ; Miguel Ángel Abreu Terán ^[2] ; Dr. Alejandro Román Loera ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de Aguascalientes

     Universidad Autónoma de Aguascalientes

     México

     
  2. [2] Universidad de Oriente

     Universidad de Oriente

     Venezuela

     
• Localización: CULCyT: Cultura Científica y Tecnológica, ISSN-e 2007-0411, Vol. 21, Nº. 3, 2024, 99 págs.
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Iterative integration-by-parts procedure and its efficacy assessment in the classroom
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• Resumen
  • español

    En este trabajo se evaluó una estrategia simple para aplicar iterativamente la regla de integración de Leibniz desde cálculo elemental a problemas operativos. La regla de integración de Leibniz (también conocida como “fórmula de integración por partes”) es una fórmula relativamente simple. Sin embargo, algunos problemas típicos de cálculo de antiderivadas requieren aplicar esta fórmula de forma iterativa. Lamentablemente, este proceso provoca soluciones erróneas y que requieren mucho tiempo por las diversas aplicaciones de la regla de Leibniz y la complejidad de los cálculos. La estrategia propuesta en el presente trabajo reduce el tiempo empleado para obtener las soluciones de aquellos problemas iterativos. Además, el procedimiento empleado es simple, fácil de describir algorítmicamente y produce resultados más rápidos. Para mostrar la eficiencia de esta estrategia, se realizó un estudio experimental con un grupo de estudiantes de pregrado de ingeniería en una universidad pública de México. La capacidad de estos estudiantes para utilizar reglas elementales de integración se demostró mediante una prueba preliminar y el grupo se dividió en dos subgrupos, a uno de los cuales se le enseñó la regla tradicional de Leibniz, mientras que el segundo aprendió la estrategia estudiada en este trabajo. Los resultados mostraron que el enfoque actual produce resultados decisivamente más rápidos que el método tradicional. 

  • English

    In this work, a simple strategy for iteratively applying Leibniz's integration rule from elementary calculus to operational problems was evaluated. Leibniz's integration rule (also known as the “integration by parts formula”) is a relatively simple formula. However, some typical antiderivative calculus problems require applying this formula iteratively. Unfortunately, this process leads to erroneous and time-consuming solutions due to the various applications of Leibniz's rule and the complexity of the calculations. The strategy proposed in this work reduces the time spent obtaining the solutions of those iterative problems. Furthermore, the procedure used is simple, easy to describe algorithmically, and produces faster results. To show the efficiency of this strategy, an experimental study was conducted with a group of undergraduate engineering students at a public university in Mexico. The ability of these students to use elementary rules of integration was demonstrated by a pretest and the group was divided into two subgroups, one of which was taught the traditional Leibniz rule, while the second learned the strategy studied in this work. The results showed that the current approach produces decisively faster results than the traditional method.