Tests de bondad de ajuste para el modelo lineal funcional basados en proyecciones

• Juan A. Cuesta-Albertos ^[1] ; Eduardo García-Portugués ^[2] ; Manuel Febrero-Bande ^[3] ; Wenceslao González-Manteiga ^[3]
  1. [1] Universidad de Cantabria

     Universidad de Cantabria

     Santander, España

     
  2. [2] Universidad Carlos III de Madrid

     Universidad Carlos III de Madrid

     Madrid, España

     
  3. [3] Universidade de Santiago de Compostela

     Universidade de Santiago de Compostela

     Santiago de Compostela, España

     

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• Localización: BEIO, Boletín de Estadística e Investigación Operativa, ISSN 1889-3805, Vol. 40, Nº. 3, 2024, págs. 439-467
• Idioma: español
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• Resumen

  • El modelo lineal funcional con respuesta escalar relaciona una variable aleatoria evaluada en un espacio infinito-dimensional con una variable aleatoria escalar a través de un operador lineal. En el trabajo «Goodness-of-fit tests for the functional linear model based on randomly projected empirical processes» (Cuesta-Albertos et al., 2019) se introduce un contraste de bondad de ajuste de este modelo de regresión a un conjunto de datos. Este test está basado en tres ingredientes principales: la caracterización de la hipótesis nula mediante proyecciones aleatorias, la regularización del estimador del modelo lineal, y la consideración de un proceso empírico de los residuos del modelo indexados por las proyecciones aleatorias de la covariable funcional. El propósito de este artículo es, a petición de BEIO, revisar desde una perspectiva lo más sencilla posible el trabajo galardonado con el Premio SEIO-FBBVA 2020 a la Mejor Contribución en Estadística Metodológica. Se proporcionan, además, el análisis de un nuevo conjunto de datos mediante el software existente y una breve revisión de los trabajos relacionados con el test que han aparecido desde su publicación.