La inversa de una función cúbica

• Carena, Marilina ^[1] ; Toledano, Ricardo ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional del Litoral

     Universidad Nacional del Litoral

     Argentina

     
• Localización: Revista de Educación Matemática (RevEM), ISSN-e 1852-2890, ISSN 0326-8780, Vol. 39, Nº. 2, 2024, págs. 5-17
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • The Inverse of a cubic function
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Motivados por la pregunta de un alumno de primer año de universidad, determinamos cuando la función cúbica f(x) = x+ax, donde a es un número real, es biyectiva en su dominio. Para ello utilizamos algunos resultados basicos del cálculo y, con la ayuda de la resolvente de la ecuación cúbica x3 + mx = n hallada por Cardano a mediados del siglo XVI, encontramos una expresión explícita para la funcion inversa de f.

  • English

    Motivated by a question asked by an undergraduate student we determine when the cubic function f(x) = x3 + ax, with a being a real number, is bijective in its domain. For this purpose we use some basic results from calculus and by using a formula for the solution of the cubic equation x3 + mx = n found by Cardano in the 16th century, we find an explicit expression for the inverse function of f