Estimation and Testing in One-Way ANOVA when the Errors are Skew-Normal

• NURI CELIK ^[1] ; BIRDAL SENOGLU ^[2] ; OLCAY ARSLAN ^[2]
  1. [1] Bartin University

     Bartin University

     Turquía

     
  2. [2] Ankara University

     Ankara University

     Turquía

     
• Localización: Revista Colombiana de Estadística, ISSN-e 2389-8976, ISSN 0120-1751, Vol. 38, Nº. 1, 2015, págs. 75-91
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Estimación y pruebas de hipótesis en ANOVA a una vía cuando los errores se distribuyen como normal sesgados
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  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Se considera el modelo de análisis de varianza a una vía (ANOVA) cuando los términos de error siguen una distribución normal sesgada. Se obtienen estimadores de los parámetros desconocidos mediante el uso de la metodología de máxima verosimilitud (ML). Se proponen nuevos estadísticos de prueba basados en estos estimadores. Los resultados de la simulación muestran que los estimadores propuestos y los tests basados en ellos son más eficientes y robustos que los correspondientes a las soluciones de la teoría normal. Un conjunto de datos real es analizado con el fin de mostrar el desempeño de los estimadores propuestos y sus tests relacionados.

  • English

    We consider one-way analysis of variance (ANOVA) model when the error terms have skew- normal distribution. We obtain the estimators of the model parameters by using the maximum likelihood (ML) and the modified maximum likelihood (MML) methodologies (see, Tiku 1967). In the ML method, iteratively reweighting algorithm (IRA) is used to solve the likelihood equations. The MML approach is a non-iterative method used to obtain the explicit estimators of model parameters. We also propose new test statistics based on these estimators for testing the equality of treatment effects. Simulation results show that the proposed estimators and the tests based on them are more efficient and robust than the corresponding normal theory solutions. Also, real data is analysed to show the performance of the proposed estimators and the tests.