Resumen de Razonamiento geométrico de un estudiante universitario activado al resolver problemas de congruencia contextualizados

Aura Lucía Manjarrés Calderón, Yeffer José Muñoz Díaz, Camilo Andrés Rodríguez Nieto, Isabella Valencia Chávez, Geraldine Bermejo García

• español

  Se analizó el razonamiento geométrico de un estudiante al resolver problemas sobre congruencia contextualizados. Teóricamente se usó el modelo de Van Hiele y la metodología fue cualitativa desarrollada en cuatro etapas: 1) se seleccionó un estudiante universitario, quien decidió participar en el proyecto ofreciendo voluntariamente sus conocimientos de geometría; 2) se diseñaron las tareas para promover el razonamiento geométrico; 3) se aplicaron entrevistas basadas en tareas; y 4) se analizaron los datos con base en el fundamento teórico. Los resultados evidencian que el estudiante alcanzó todos los niveles de razonamiento geométrico. En el nivel 1 reconoció figuras y objetos (círculo, llantas, platón, canchas). En el nivel 2 analizó las formas de las figuras matemáticamente (cilindro, rectángulo, circunferencia, cuadrado). En el nivel 3 el estudiante relacionó las figuras identificadas y estableció diferencias entre cuadrados, rectángulos dependiendo de sus lados. El estudiante activó el nivel 4 porque resolvió problemas sobre la capacidad de una volqueta y se ubicó en el nivel 5 dado que realizó demostraciones acerca de la congruencia de las diagonales de una cancha de fútbol. Estas tareas son importantes para que los estudiantes comprendan conceptos geométricos desde sus características hasta su aplicabilidad en contextos extramatemáticos.

• português

  Analisou-se o raciocínio geométrico de um estudante ao resolver problemas de congruência contextualizados. Teoricamente, foi utilizado o modelo de Van Hiele e a metodologia foi qualitativa, desenvolvida em quatro etapas: 1) selecionou-se um estudante universitário, que decidiu participar do projeto oferecendo voluntariamente seus conhecimentos de geometria; 2) elaboraram-se as tarefas para promover o raciocínio geométrico 3) aplicaram-se entrevistas baseadas em tarefas; e 4) analisaram-se os dados ​​com base na fundamentação teórica. Os resultados mostram que o estudante atingiu todos os níveis de raciocínio geométrico. No nível 1 ele reconheceu figuras e objetos (círculo, pneus, placa, campos). No nível 2 analisou matematicamente as formas das figuras (cilindro, retângulo, circunferência, quadrado). No nível 3, o estudante relacionou as figuras identificadas e estabeleceu diferenças entre quadrados e retângulos em função de seus lados. O estudante ativou o nível 4 porque resolveu problemas sobre a capacidade de um caminhão basculante e colocou-se no nível 5 porque fez demonstrações sobre a congruência das diagonais de um campo de futebol. Estas tarefas são importantes para que os estudantes compreendam os conceitos geométricos desde suas características até sua aplicabilidade em contextos não matemáticos.