Aristóteles y la justa proporción en las comunidades de intercambio: La lectura matemática

• Martín, Carlos Andrés ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de San Martín, Argentina
• Localización: Fons: Revista de estudios sobre la civilización clásica y su recepción, ISSN-e 2445-2297, Nº. 7-8, 2022-2023, págs. 159-178
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Aristotle and the Just Proportion in Communities of Exchange: The Mathematical Reading
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    Este artículo analiza la noción aristotélica de τὸ ἀντιπεπονθός, entendida tradicionalmente como reciprocidad, y presenta una interpretación estrictamente matemática del tipo de justicia establecida para los intercambios comerciales en Ética Nicomaquea V 5. La justicia entendida como igualdad y, a su vez, como una media, le permite a Aristóteles exponer una concepción matemática alternativa a la pitagórica. Las escasas apariciones del término ἀντιπεπονθός y derivados aparecen en los Elementos de Euclides y resultan relevantes para comprender esta noción. Algunas definiciones del libro sexto y varias proposiciones permiten establecer con cierta certeza la correspondencia entre el esquema aristotélico y la recta dividida en extrema y media razón, también conocida como proporción áurea.

  • English

    This paper analyses the Aristotelian notion of τὸ ἀντιπεπονθός, traditionally understood as reciprocity, and presents a strictly mathematical interpretation of the kind of justice established for commercial exchanges in Nicomachean Ethics V 5. Justice understood as equality and, in turn, as a mean, allows Aristotle to present an alternative mathematical conception to the Pythagorean one. The few occurrences of the term ἀντιπεπονθός and derivatives appear in Euclid’s Elements and they are relevant to understanding this notion. Some definitions in Book six and several propositions allow to establish with some certainty the correspondence between the Aristotelian scheme and the straight line divided in extreme and mean ratio, also known as the golden ratio.