La construcción cognitiva del R3 Espacio Vectorial: un estudio de caso

• Miguel A. Rodríguez ^[3] ; Mauricio A. Gamboa ^[1] ; Víctor H. Aros ^[1] ; Andrea S. Vergara ^[2]
  1. [1] Universidad de Concepción

     Universidad de Concepción

     Comuna de Concepción, Chile

     
  2. [2] Universidad Católica del Maule

     Universidad Católica del Maule

     Provincia de Talca, Chile

     
  3. [3] Universidad de Playa Ancha, Valparaíso, Chile.

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• Localización: Formación Universitaria, ISSN-e 0718-5006, Vol. 17, Nº. 4, 2024, págs. 55-70
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • The cognitive construction of R3 Vector Space: a case study
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• Resumen
  • español

    El propósito de este estudio es mostrar evidencia empírica de la viabilidad de un modelo cognitivo para la reconstrucción del concepto espacio vectorial R3 . El enfoque metodológico aplicado es mixto, mediante un estudio de caso, haciendo uso de la estadística implicativa. Un grupo de estudiantes, de la carrera de pedagogía en matemática de una universidad chilena, responden un cuestionario que incluye tres preguntas.

    Los resultados indican que los estudiantes, en general, muestran un dominio de aquellos procedimientos matemáticos asociados con conceptos fundamentales de un espacio vectorial. Se establece que hay afinidad entre el conjunto solución de una ecuación lineal homogénea, de dos y tres variables, y algunos conceptos fundamentales de un espacio vectorial como conjunto generador, ponderación por escalar y subespacio vectorial, con referencia a aspectos geométricos. Se concluye que la ecuación lineal homogénea es un recurso algebraico que permite poner de relieve procedimientos matemáticos para activar la construcción acción de conceptos

  • English

    The purpose of this study is to show empirical evidence of the viability of a cognitive model for the reconstruction of the R3 vector space concept. The methodological approach is mixed, using a case study, by applying implicative statistics. A group of students enrolled in the mathematics pedagogy degree of a Chilean university answered a questionnaire that included three questions. The results indicate that students, in general, show a mastery of mathematical procedures associated with fundamental concepts of a vector space.

    There is an affinity between the solution set of a homogeneous linear equation, with two and three variables, and some fundamental concepts of a vector space such as generator set, scalar weighting, and vector subspace, with reference to geometric aspects. It is concluded that the homogeneous linear equation is an algebraic resource that allows examining mathematical procedures to activate the construction-action of concepts.