Resumen de Construcción, con herramientas no convencionales, de un triángulo isósceles dado el perímetro y la altura relativa al lado desigual.

Oscar Fernando Soto Agreda, Saulo Mosquera López, Libardo Manuel Jácome

• español

  Los problemas de construcciones geométricas con regla y compás han sido fuente de trabajo e inspiración para los matemáticos a través de los tiempos, aunque también es posible utilizar otra clase de instrumentos ver, por ejemplo, Boyer, 1968. En este trabajo se analiza el siguiente interrogante: ¿Es posible construir un triángulo isósceles, dado su perímetro y la altura relativa al lado desigual, con herramientas no convencionales, es decir, sin el uso de la regla y el compás? La respuesta es positiva y en su solución se utilizan curvas tales como, la parábola, la elipse y la hipérbola, aunque también es posible utilizar otro tipo de curvas. Adicionalmente, cada una de las construcciones se justifica desde el punto de vista teórico.

• English

  Geometric construction problems with ruler and compass have been a source of work and inspiration for mathematicians throughout the ages, although it is also possible to use other kinds of instruments, see, for example, Boyer, 1968. In this work the following question is analyzed: Is it possible to construct an isosceles triangle, given its perimeter and the height relative to the unequal side, with non-conventional tools, that is, without the use of the ruler and the compass? The answer is positive and its solution uses curves such as the parabola, the ellipse and the hyperbola, although it is also possible to use other types of curves. Additionally, each of the constructions is justified from a theoretical point of view.