Los dos grandes tesoros de la geometría y el descubrimiento de las magnitudes inconmensurables

• José María Ayerbe Toledano ^[1]
  1. [1] Universidad de Sevilla, España
• Localización: Lecturas matemáticas, ISSN-e 0120-1980, Vol. 45, Nº. 1, 2024, págs. 35-72
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • The two great treasures of geometry and the discovery of incommensurability
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• Resumen
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    El teorema de Pitágoras y la división de un segmento en extrema y media razón son, según Kepler, los dos grandes tesoros de la Geometría. En este artículo se estudia cómo son tratadas ambas cuestiones en los Elementos de Euclides, se analiza la contribución de la escuela pitagórica al desarrollo de la matemática griega y se profundiza en el descubrimiento de las magnitudes inconmensurables, un hecho muy vinculado a los dos tesoros de la Geometría que provocó la primera gran crisis en la historia de las matemáticas

  • English

    The Pythagoras theorem and the division of a segment into extreme and mean ratio are, according to Kepler, the two great treasures of Geometry. This paper studies how both issues are treated in Euclid’s Elements, analyzes the contribution of the Pythagorean school to the development of Greek mathematics and delves into the discovery of incommensurability, a fact closely linked to the two treasures of Geometry that caused the first great crisis in the history of mathematics.