Expresiones exactas de las funciones trigonométricas de ángulos construibles con regla y compás

• Franco, Ángela Yaneth ^[1] ; González, José Ángel ^[1]
  1. [1] Universidad De Panama

     Universidad De Panama

     Panamá

     
• Localización: Visión Antataura, ISSN-e 2309-6373, ISSN 2520-9892, Vol. 8, Nº. 1, 2024 (Ejemplar dedicado a: Visión Antataura), págs. 64-83
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Exact expression for trigonometric functions of constructible angles with ruler and compass
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• Resumen
  • español

    El concepto de número construible con regla y compás nació en la antigua civilización griega con la historia de la imposibilidad de la construcción con regla y compás de la duplicación del cubo, la cuadratura del círculo y la trisección de un ángulo.  En este artículo se presentan las propiedades básicas del conjunto   de los números complejos construibles.  Se caracterizan los números construibles y se modelan los problemas griegos clásicos, para probar que ellos son insolubles. Finalmente, se caracterizan los ángulos construibles y se determinan expresiones exactas para las funciones seno y coseno de ángulos construibles.

  • English

    The concept of constructible number with ruler and compass was born in the ancient Greek Civilization, with the history of the impossibility to construct with ruler and compass the doubling of the cube, the squaring of the circle, and the trisection of an angle.  This article presents the basic properties of the set.  of constructible complex numbers.  Constructible numbers are characterized and classical Greek problems are modeled to prove that they are unsolvable. Finally, constructible angles are characterized, and exact expressions for the sine cosine functions of constructible angles are determined.