Detección de Raíces Unitarias y Sensibilidad a Condiciones Iniciales en los Rendimientos del Índice S&P/BMV IPC

• Álvarez Tostado Ceballos, Hilda Esperanza ^[1] ; Lizola Margolis, Pedro Enrique ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma del Estado de México
• Localización: Un Espacio para la Ciencia, ISSN-e 2631-2689, ISSN 2953-6529, Vol. 6, Nº. 1, 2023 (Ejemplar dedicado a: Un Espacio para la Ciencia), págs. 43-70
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Unit Root Detection and Sensitivity to Initial Conditions in S&P/BMV IPC Index Returns
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    DOI: http://doi.org/10.5281/zenodo.10541189 Este estudio se propone abordar la cuestión de si las series temporales de rendimientos de las acciones emitidas por las empresas pertenecientes al sector de Bienes de Consumo Frecuente del índice S&P/BMV IPC presentan raíces unitarias y muestran sensibilidad a condiciones iniciales. Este planteamiento se fundamenta en el reconocimiento de la importancia de la presencia de raíces unitarias y sensibilidad inicial en las series temporales financieras. Su impacto puede generar sesgos significativos en análisis, proyecciones, toma de decisiones y gestión de riesgos en las inversiones del sector bursátil, afectando así a diversos sectores económicos del país. La relevancia de abordar esta problemática radica en la necesidad de comprender cómo la presencia de raíces unitarias puede afectar la dinámica del mercado, y cómo la sensibilidad a condiciones iniciales puede desempeñar un papel determinante en este contexto. Para abordar esta investigación, se examinarán las seis emisoras que conforman el sector de Bienes de Consumo Frecuente a través de la aplicación de la prueba de Dickey-Fuller y el cálculo del exponente de Lyapunov. Estas herramientas analíticas permitieron evaluar la existencia de raíces unitarias y la sensibilidad inicial en las series temporales de rendimientos de las acciones. El análisis concluye que las series de rendimientos logarítmicos no necesitan ser diferenciadas, dado que exhiben estacionariedad y ausencia de raíces unitarias. Al emplear el exponente de Lyapunov, se obtienen exponentes negativos para el 100% de las emisoras, indicando así que poseen cierta estabilidad y no tienden a comportarse de manera caótica.

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    DOI: http://doi.org/10.5281/zenodo.10541189 This study aims to address the question of whether the time series of stock returns issued by companies belonging to the FMCG sector of the S&P/BMV IPC index exhibit unit roots and sensitivity to initial conditions. This approach is based on the recognition of the importance of the presence of unit roots and initial sensitivity in financial time series. Their impact can generate significant biases in analysis, projections, decision making and risk management in stock market investments, thus affecting various economic sectors of the country. The relevance of addressing this problem lies in the need to understand how the presence of unit roots can affect market dynamics, and how sensitivity to initial conditions can play a determining role in this context. To address this research, the six issuers that make up the FMCG sector will be examined through the application of the Dickey-Fuller test and the calculation of the Lyapunov exponent. These analytical tools allowed us to evaluate the existence of unit roots and initial sensitivity in the time series of stock returns. The analysis concludes that the logarithmic return series do not need to be differentiated, since they exhibit stationarity and absence of unit roots. Using the Lyapunov exponent, negative exponents are obtained for 100% of the issuers, indicating that they have some stability and do not tend to behave chaotically.