Resumen de Sobre a prova de que todo número natural tem um sucessor em Die Grundlagen der Arithmetik, §§82-3
- português
O objetivo do artigo é apresentar uma derivação alternativa dentro da Aritmética de Frege do teorema 149 de Grundgesetze der Arithmetik, que desempenha um papel central na prova do teorema que afirma que todo número natural tem um sucessor. Em Grundgesetze, a derivação desse teorema depende do teorema IVa, cujo análogo na Aritmética de Frege (IVa*) é independente dos axiomas do sistema. É mostrado que o uso de IVa em Grundgesetze não é essencial e, portanto, que (IVa*) não é necessário para a derivação do teorema 149 dentro da Arimética de Frege.
- English
The aim of this paper is to present an alternative derivation within Frege's Arithmetic of theorem 149 in Grundgesetze der Arithmetik, which plays a central role in the proof of the theorem that states that every natural number has a successor. In Grundgesetze, the derivation of this theorem depends on the theorem IVa, whose analogue in Frege's Arithmetic (IVa*) is independent of the axioms of the system. It is shown that the use of IVa in Grundgesetze is not essential and therefore that (IVa*) is not necessary for derivation of theorem 149 within Frege's Arithmetic.
