Análisis de frecuencias de crecientes bivariado de fechas de ocurrencia y gasto máximo a través de funciones Cópula

• Autores: Daniel Francisco Campos Aranda
• Localización: Tecnología y Ciencias del Agua, ISSN-e 2007-2422, Vol. 15, Nº. 4 (julio-agosto), 2024, págs. 80-136
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Bivariate flood frequency analysis of dates of occurrence and maximum flow through Copula functions
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    En el centro y sur de la república mexicana cada año los huracanes del mar Caribe y del océano Pacífico originan crecientes que definen una estación húmeda, y que en general aumentan en magnitud y peligrosidad conforme transcurre la temporada de ciclones. Ambas condiciones permiten el análisis de frecuencias bivariado de sus fechas de ocurrencia y sus gastos máximos (Qm). En este estudio, la distribución conjunta se formó con base en la función Cópula de Gumbel-Hougaard, que satisface la condición de dependencia (λU CFG) observada y que combina como distribuciones marginales la de von Mises para las fechas de ocurrencia en el año y para los Qm una función probabilística idónea. La teoría expuesta se aplica a las crecientes anuales registradas en la estación de aforos Guamúchil de la Región Hidrológica No. 10 (Sinaloa), México, en el periodo de 1940 a 1971. La distribución de von Mises se ajusta vía optimización numérica con el algoritmo de Rosenbrock y la distribución idónea de los Qm fue la Kappa. Se formó la gráfica de periodos de retorno conjuntos de tipo AND de 50, 100 y 500 años. Además, se estimaron periodos de retorno conjuntos condicionales de fechas de ocurrencia, dado que el Qm tiene los periodos de retorno citados. Lo anterior permite estimaciones de la probabilidad de excedencia del Qm en lapsos definidos. Las conclusiones destacan la simplicidad de estos análisis de frecuencias bivariados por medio de las funciones Cópula y la importancia práctica de sus predicciones, según las fechas de ocurrencia.

  • English

    In the center and south of the Mexican Republic, each year the hurricanes of the Caribbean Sea and the Pacific Ocean cause floods that lead to a wet season and that generally increase in magnitude and danger as the cyclone season progresses. Both conditions allow bivariate frequency analysis of their dates of occurrence and their maximum flows (Qm). In this study, the bivariate distribution was formed based on the GumbelHougaard Copula function, which satisfies the observed dependency condition (λU CFG) and which combines the von Mises distributions as marginal distributions for the dates of occurrence in the year and for the Qm a suitable probabilistic function. The exposed theory is applied to the annual floods recorded at the Guamúchil gauging station of Hydrological Region No. 10 (Sinaloa), Mexico, in the period from 1940 to 1971. The von Mises distribution is fitted via numerical optimization with the de Rosenbrock algorithm and the ideal distribution of the Qm turned out to be the Kappa. The graph of joint return periods of the AND type of 50, 100 and 500 years was formed. In addition, conditional joint return periods of occurrence dates were estimated given that the Qm has the cited return periods. This allows estimates of the probability of exceedance of Qm in defined periods. The conclusions highlight the simplicity of these bivariate frequency analyses, by means of the Copula functions, and the practical importance of their predictions, according to the dates of occurrence.