Favián Arenas A., Héctor Jairo Martínez, Rosana Pérez
Resumen Teniendo en cuenta la estructura especial de la matriz hessiana del logaritmo de la función de verosimilitud análoga a la estructura encontrada en problemas de mínimos cuadrados no lineales, se propone el método BFGS estructurado para el problema de la estimación de máxima verosimilitud y se desarrolla su teoría de convergencia local y q-superlineal siguiendo los lineamientos generales de la teoría de convergencia desarrollada en Martínez; Martínez y Egels para métodos secante estructurados y la teoría sobre estimación de la máxima verosimilitud dada en Gonglewski. Además, se realizaron pruebas numéricas preliminares que muestran el buen comportamiento local del método propuesto.
Abstract Given the special structure of the Hessian matrix of the log-likelihood function which is parallel to that found in nonlinear least-squares problems, we introduce the structured BFGS secant method for the maximum-likelihood estimation and for the development or the local and super-linear convergence theory for the algorithm, following the lines of Martínez; Martínez and Egels, and the theory about maximum-likelihood estimation given in Gonglewski. We present the results of some numerical experiments which show a good performance of our algorithm.
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