Demostraciones de la irracionalidad de ?(n&p) , ? y e.

• Herrera Díaz, Darío ^[1]
  1. [1] Universidad De Panama

     Universidad De Panama

     Panamá

     
• Localización: Revista Saberes APUDEP, ISSN-e 2953-321X, Vol. 4, Nº. 2, 2021, págs. 122-136
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Proofs of the irrationality of ?(n&p) , ? and e.
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• Resumen
  • español

    El trabajo presenta demostraciones de la irracionalidad de  y , utilizando criterios elementales de la Matemática. La irracionalidad de los números de la forma   ,  primo y , queda establecida al verificar que éstos sean raíces de un polinomio, no nulo, con coeficientes enteros; mientras que la irracionalidad de  y  se demuestra a partir de las herramientas elementales del cálculo diferencial e integral.  Al hacer la transposición didáctica de algunas demostraciones que utilizan criterios elementales de la Matemática, el trabajo propone pruebas alternativas a las tradicionales o clásicas.

  • English

    This paper presents proofs of the irrationality of  y , using elementary criteria of the maths.  La irrationality of the numbers of the form ,  prime and , is established by verifying that these are roots of a nonzero polynomial whit integer coefficients; while the irrationality of   and  it is proved from the elementary tools of differential and integral calculus.  When doing the didactic transposition of some tests that use elementary criteria of the maths, this paper proposed alternative proofs to the traditional or classical one.