Resumen de Una regla para problemas de asignación con agentes prioritarios usando el método de mínimos cuadrados

Julio César Macías Ponce, Arturo Enrique Giles Flores, Sandra Elizabeth Delgadillo Aleman, Roberto Alejandro Kú Carrillo

• español

  Usamos el método de mínimos cuadrados para sistemas inconsistentes para encontrar una nueva regla de asignación para problemas de racionamiento y excedentes. En particular, estudiamos problemas de asignación considerando diferentes prioridades para satisfacer las demandas de los agentes, lo que influirá en cómo se lleva a cabo la distribución. La nueva regla de distribución se propone eligiendo diferentes productos internos definidos en álgebra lineal y proporcionando fórmulas explícitas para la asignación de recursos a los agentes. Además, ilustramos cómo puede recuperar diferentes reglas de asignación definiendo adecuadamente las prioridades. Como aplicación del problema de racionamiento con agentes prioritarios, se consideran datos reales para la asignación de policías en los estados de México. En este ejemplo, los agentes representan a los estados de México, y sus prioridades se establecieron con base en la incidencia delictiva. Además, calculamos y comparamos la distribución de recursos dada por las reglas clásicas de asignación y el porcentaje de pérdida obtenido con cada una.

• English

  We use the least-squares method for inconsistent systems to find a new allocation rule for rationing and surplus problems. In particular, we study allocation problems considering different priorities to satisfy the agents’ demands, which influence how the distribution is carried out. The new distribution rule is proposed by choosing different inner products defined in linear algebra and providing explicit formulas for assigning resources to the agents. Moreover, we illustrate how it can recover different allocation rules by adequately defining the priorities. As an application of the rationing problem with priority agents, we consider real data for allocating police officers in the states of Mexico. In this example, the agents represent the states of Mexico, and their priorities were established based on the criminal incidence. Also, we compute and compare the resource distribution given by classic allocation rules and the percentage of loss obtained with each one.