Descomposición en valores singulares y análisis de factores en ciencias humanas y sociales

• Sergio A. Pernice ^[1]
  1. [1] Universidad del CEMA
• Localización: Revista de métodos cuantitativos para la economía y la empresa, ISSN-e 1886-516X, Vol. 37, 2024, págs. 1-29
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Singular value decomposition and factor analysis in social science and humanities
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Los objetos de estudio de las ciencias humanas y sociales son intrínsecamente complejos. Porque es filosóficamente atractiva, y además porque ayuda en la práctica a manejar dicha complejidad, una de las ideas fuerza más influyente a lo largo de la historia y presente de dichas disciplinas, es la noción de que la gran cantidad de manifestaciones empíricas que caracterizan sus objetos de estudio son expresiones de unos pocos factores que influyen sobre todas las demás variables. La correspondiente metodología estadística para implementar esas ideas tiene diferente nombre y difiere en detalles en distintas disciplinas, pero un nombre que puede ser reconocido en muchas de ellas es el “análisis de factores”. El primer objetivo del presente trabajo es presentar un método clásico de álgebra lineal, conocido como la “Descomposición en valores singulares” (SVD), de manera intuitiva y a la vez rigurosa a la comunidad de ciencias humanas y sociales. SVD sistematiza y generaliza la descomposición en factores de cualquier matriz de datos. Además, el método es de enorme importancia en la era de big data y machine learning, que influye en todas las áreas de estudio. El segundo objetivo es invitar a cuestionar ciertas hipótesis en el análisis de factores tradicional. La SVD revela que los factores son inherentes a cualquier conjunto de datos estructurados matricialmente; lo crucial es cómo decaen los valores singulares. Los datos determinarán este decaimiento, con potenciales repercusiones teóricas profundamente transformadoras

  • English

    The objects of study of the humanities and social sciences are intrinsically complex. Because it is philosophically attractive, and because it helps in practice to manage such complexity, one of the most influential central ideas throughout the history and present of these disciplines is the notion that the large number of empirical manifestations that characterize their objects of study are actually expressions of a few factors that influence all other variables. The corresponding statistical methodology to implement these ideas has different names and differs in detail in different disciplines, but one name that can be recognized in many of them is “factor analysis”. The first objective of this work is to present a classical method of linear algebra, known as “Singular Value Decomposition” (SVD), in an intuitive and at the same time rigorous way to the community of human and social sciences. SVD systematizes and generalizes the factorization of any data matrix. In addition, the method is of enormous importance in the era of big data and machine learning, which are increasingly influencing research in all areas of study. The second objective is to invite questioning of certain hypotheses in traditional factor analysis. The SVD reveals that factors are inherent in any matrix-structured data set; what is crucial is how singular values decay. Data will determine this decay, with potentially profoundly transformative theoretical repercussions.