Resumen de Comportamiento de causalidad en el espacio-tiempo de Carter

Oihane F. Blanco, Andrea Moreira

• español

  En esta investigación nos enfocamos en el carácter causal del espaciotiempo de Carter (ver [2], [10]). Este espaciotiempo es importante por la siguiente razón: para los espaciotiempos con un comportamiento causal óptimo, es decir, los globalmente hiperbólicos, existen varias caracterizaciones o definiciones alternativas. En algunos casos se ha demostrado que ciertas condiciones de causalidad requeridas en tales caracterizaciones pueden relajarse.Pero el espaciotiempo de Carter nos da un contraejemplo que hace imposible la relajación en una de ellas. Basándonos en estos resultados previos, estudiamos la posibilidad de que el espaciotiempo de Carter sea también un contraejemplo para otra caracterización.En particular, demostraremos que la separación temporal o distancia Lorentziana entre dos puntos del espaciotiempo de Carter es infinita. Si bien este espaciotiempo resultó no ser el contraejemplo buscado, la conclusión es de por sí interesante y aporta ideas alternativas para estudiar la posibilidad o no de rebajar la condición en la caracterización mencionada.

• English

  In this work we will focus on the causal character of Carter Spacetime (see [2], [10]). The importance of this spacetime is the following: for the causally best well behaved spacetimes (the globally hyperbolic ones), there are several characterizations or alternative definitions.In some cases, it has been shown that some of the causal properties required in these characterizations can be weakened. But Carter spacetime provides a counterexample for an impossible relaxation in one of them. We studied the possibility of Carter spacetime to be a counterexample for impossible lessening in another characterization, based on the previous results.In particular, we will prove that the time-separation or Lorentzian distance between two chosen points in Carter spacetime is infinite. Although this spacetime turned out not to be the counterexample we were looking for, the found result is interesting per se and provides ideas for alternate approaches to the possibility of weakening the mentioned characterization.