Estimating the Gumbel-Barnett Copula Parameter of Dependence

• Autores: Jennyfer Portilla Yela, José Rafael Tovar Cuevas
• Localización: Revista Colombiana de Estadística, ISSN-e 2389-8976, ISSN 0120-1751, Vol. 41, Nº. 1, 2018, págs. 53-73
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Estimación del parámetro de dependencia de la copula Gumbel-Barnett
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    Resumen En este artículo, desarrollamos una evaluación empírica de cuatro procedimientos de estimación para el parámetro de dependencia, de la función copula Gumbel Barnett obtenida a partir de la distribución Gumbel tipo I. Se usó el método de estimación por momentos, el método de la máxima verosimilitud y dos aproximaciones Bayesianas. Se estudió el comportamiento de las estimaciones asumiendo tres niveles de dependencia y 20 tamaños de muestra distintos. Para cada método y escenario formado entre el nivel de dependencia y el tamaño de muestra, se desarrolló un estudio de simulación con 1000 repeticiones y el comportamiento de las estimaciones fue evaluado usando cuatro criterios. El estimador obtenido asumiendo una distribución Beta(a; b) para modelar la información previa, presentó el mejor desempeño sin importar el tamaño de muestra y la estructura de dependencia.

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    Abstract In this paper, we developed an empirical evaluation of four estimation procedures for the dependence parameter of the Gumbel-Barnett copula obtained from a Gumbel type I distribution. We used the maximum likelihood, moments and Bayesian methods and studied the performance of the estimates, assuming three dependence levels and 20 different sample sizes. For each method and scenario, a simulation study was conducted with 1000 runs and the quality of the estimator was evaluated using four different criteria. A Bayesian estimator assuming a Beta(a; b) as prior distribution, showed the best performance regardless the sample size and the dependence structure.