A topological approach to the study of COVID-19 pandemic: qualitative models for understanding and helping taking decisions

• Rodríguez-Millán, Jesús Salvador ^[1]
  1. [1] Universidad de Los Andes, Mérida - Venezuela
• Localización: Revista Ingenio, ISSN-e 2389-864X, ISSN 2011-642X, Vol. 18, Nº. 1, 2021 (Ejemplar dedicado a: Enero - Diciembre), págs. 41-47
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Un abordaje topológico en el estudio de la pandemia COVID-19: modelos cualitativos para comprender y ayudar a tomar decisiones
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• Resumen
  • español

    Los modelos matemáticos pertenecen a dos grandes grupos: los estratégicos, simplificados, que estudian las propiedades cualitativas globales y los tácticos, detallados, capaces de ajustes cuantitativos finos a la realidad. Cuando los sistemas complejos interactúan con el medio o sufren variaciones en sus parámetros, pueden sufrir cambios de orden que dificultan sus estudios cualitativos y cuantitativos. Los procesos epidemiológicos permiten separar claramente las alteraciones topológicas de las alteraciones dinámicas y establecer relaciones de precedencia entre ellas. En este ensayo se revisa la pandemia COVID-19 bajo esta óptica, para separar las alteraciones topológicas inductoras de cambios de orden del sistema, de las alteraciones dinámicas propiamente dichas. A partir de ello se desarrolla una metáfora visual, una sucesión de imágenes, que permite distinguir las etapas, identificar y clasificar posibles escenarios, y sugerir acciones a tomar para mejorar la comprensión o el control, de la epidemia.

  • English

    Mathematical models are either strategic, simplified, to study global qualitative properties, or tactic, detailed, appropriate for fine quantitative adjustment to reality. When complex systems interact with their medium or undergo parameter perturbations, they can suffer changes of order making qualitative and quantitative studies difficult. Epidemiological processes allow distinguishing between topological and dynamical alterations, and establishing precedence among them. In this essay we approach COVID-19 this way, to separate topological transformations inducing changes of order in the system, from dynamic transformations themselves. We then develop a visual metaphor, a sequence of images to support a stop-motion, allowing distinguishing the stages, identifying and classifying sceneries, and suggest actions to improve the understanding and control, of the pandemic.