Resumen de Positive B-splines used as mappings in the probabilistic quantizer

Juan Pablo Hoyos-Sánchez, Pablo Emilio Jojoa

• español

  Un Cuantificador Dither consiste en una señal externa denominada Dither que se añade a la señal de entrada antes de la cuantización para controlar las propiedades estadísticas del error de cuantización. En el marco conocido como Procesamiento Cuántico de Señales (QSP por sus siglas en inglés), se desarrolló un cuantificador equivalente denominado cuantificador probabilístico, el cual es capaz de generar una señal Dither con una distribución de probabilidad conjunta arbitraria. Este trabajo demuestra cómo las funciones B-spline positivas pueden utilizarse como mapeo en el cuantificador probabilístico y las ventajas matemáticas para realizar su análisis. Además, establecemos una relación entre el orden de la B-spline y la representación de los momentos condicionales del error. Los resultados experimentales muestran que el enfoque propuesto ofrece un rendimiento a la par que el cuantificador Dither y su implementación es más fácil.

• português

  Um Dither Quantizer consiste em um sinal externo chamado Dither que é adicionado ao sinal de entrada antes da quantização para controlar as propriedades estatísticas do erro de quantização. Na estrutura conhecida como Processamento Quântico de Sinais (QSP), foi desenvolvido um quantizador equivalente denominado quantizador probabilístico, que é capaz de gerar um sinal Dither com uma distribuição de probabilidade conjunta arbitrária. Este trabalho demonstra como funções B-spline positivas podem ser utilizadas como mapeamento no quantizador probabilístico e as vantagens matemáticas para realizar sua análise. Além disso, estabelecemos uma relação entre a ordem do B-spline e a representação dos momentos condicionais do erro. Os resultados experimentais mostram que a abordagem proposta oferece desempenho comparável ao quantizador Dither e sua implementação é mais fácil.

• English

  A Dithered quantizer consists of an external signal called Dither added to the input signal prior to quantization to control the statistical properties of the quantization error. In the framework known as Quantum Signal Processing (QSP) an equivalent quantizer was developed, called probabilistic quantizer, which is able to generate a Dither signal with an arbitrary joint probability distribution. This paper demonstrates how positive B-spline functions can be used as a mapping in the probabilistic quantizer and the mathematical advantages to perform their analysis. In addition, we established a relation between the order of the B-spline and the rendering of conditional moments of the error. Experimental results show that the proposed approach performs on par with Dither quantizer, and its implementation is easier.