Contraste de análisis de frecuencias entre las distribuciones beta-kappa y beta-Pareto con tres de aplicación generalizada

• Autores: Daniel Francisco Campos Aranda
• Localización: Tecnología y Ciencias del Agua, ISSN-e 2007-2422, Vol. 15, Nº. 2 (marzo-abril), 2024, págs. 398-433
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Contrast of frequency analysis between beta-kappa and beta-Pareto distributions with three of widespread application
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    El diseño hidrológico de varias obras hidráulicas o la revisión de las construidas se basa en las crecientes de diseño, que son gastos máximos del río, asociados con bajas probabilidades de excedencia o predicciones. Su estimación más confiable se realiza a través del análisis de frecuencias, proceso estadístico que consiste en representar el registro de gastos máximos anuales con una función de distribución de probabilidades (FDP) o modelo probabilístico, utilizado para realizar las predicciones buscadas. En este estudio de contraste se proponen las FDP beta-kappa y beta-Pareto, y se consideraron FDP de uso generalizado las tres siguientes: la Log-Pearson tipo III, la general de valores extremos y la logística generalizada. Por lo anterior, se expone para las dos primeras FDP un resumen de su teoría y su método de ajuste por máxima verosimilitud. Se procesan 11 registros de datos hidrológicos extremos anuales y se contrastan los ajustes con dos índices: el error estándar de ajuste y el error absoluto medio. La selección de las predicciones en los siete periodos de retorno (Tr) estudiados se basó en los valores menores de los errores de ajuste y en la búsqueda de predicciones representativas, en los Tr ≥ 500 años. Las conclusiones sugieren la inclusión de las distribuciones beta-kappa y beta-Pareto en los análisis de frecuencias debido a su versatilidad y facilidad de ajuste.

  • English

    The hydrological design of several hydraulic works or the revision of the constructed ones is based on the design floods, which are maximum flows of the river, associated with low probabilities of exceedance or predictions. Its most reliable estimate is made through frequency analysis, statistical process that consists of representing the record of maximum annual flows, with a probability distribution function (PDF) or probabilistic model, used to make the desired predictions. In this contrast study, the beta-kappa and beta-Pareto FDPs are proposed, and the following three were considered to be widely used FDPs: Log-Pearson type III, general extreme values, and generalized logistics. Therefore, it is exposed, for the first two FDP, a summary of his theory and his method of fit for maximum likelihood is presented. Eleven annual extreme hydrological data records are processed and the fits are contrasted with two indices: The standard error of fit and the mean absolute error. The selection of the predictions in the seven return periods (Tr) studied was based on the lower values of the fit errors and on the search for representative predictions in the Tr ≥ 500 years. The conclusions suggest the inclusion of the beta-kappa and beta-Pareto distributions in the frequency analysis due to their versatility and fit facility.