Resumen de Rectificación de Señales Mediante la Serie de Fourier
Henry Marcelo Lombeida Valarezo
- español
El artículo se centra en la aplicación de la serie de Fourier como una herramienta matemática poderosa para descomponer señales periódicas complejas en combinaciones de senos y cosenos, permitiendo la transformación de señales no sinusoidales en señales senoidales y cosenoidales puras. Su objetivo principal es analizar cómo la serie de Fourier y los filtros pueden rectificar señales periódicas y mejorar su calidad al eliminar interferencias no deseadas y obtener señales puras. El trabajo se realizó utilizando el software Matlab, donde se analizan señales periódicas y se aplican filtros pasa alto y pasa bajo, estudiando la influencia del número de armónicos en la aproximación a una señal sinusoidal pura. Los resultados más destacados incluyen la demostración de que la serie de Fourier puede utilizarse eficazmente para rectificar señales periódicas complejas y cómo el orden de los filtros impacta la calidad de la señal de salida. Se presentan gráficos que muestran la transformación de señales originales en señales senoidales puras, particularmente mediante el uso de filtros pasa alto y pasa bajo de diversos órdenes. Se concluye que la serie de Fourier es una herramienta valiosa para la rectificación de señales periódicas y que los filtros son esenciales para eliminar perturbaciones no deseadas y mejorar la señal. Se enfatiza la importancia de utilizar filtros de orden elevado para obtener una señal de mayor calidad. Este estudio tiene implicaciones significativas en electrónica y procesamiento de señales, destacando la utilidad de Matlab en el análisis y diseño de filtros.
- English
The article focuses on the application of the Fourier series as a powerful mathematical tool to decompose complex periodic signals into combinations of sines and cosines, allowing the transformation of non-sinusoidal signals into pure sinusoidal and cosine signals. Its main objective is to analyze how Fourier series and filters can rectify periodic signals and improve their quality by eliminating unwanted interference and obtaining pure signals. The work was carried out using the Matlab software, where periodic signals are analyzed and high-pass and low-pass filters are applied, studying the influence of the number of harmonics in the approximation to a pure sinusoidal signal. Key results include the demonstration that the Fourier series can be used effectively to rectify complex periodic signals and how the order of the filters impacts the quality of the output signal. Graphs are presented showing the transformation of original signals into pure sinusoidal signals, particularly through the use of high-pass and low-pass filters of various orders. It is concluded that the Fourier series is a valuable tool for the rectification of periodic signals and that filters are essential to eliminate unwanted disturbances and improve the signal. The importance of using high-order filters to obtain a higher quality signal is emphasized. This study has significant implications in electronics and signal processing, highlighting the usefulness of Matlab in filter analysis and design.
