Obtención de la matriz de varianzas y covarianzas a través de los productos Kronecker en modelos balanceados de dos y tres vías con aplicaciones en R

• Luz Marina Moya-Moya ^[2] ; Milton Januario Rueda-Varón ^[1]
  1. [1] Pontífica Universidad Javeriana

     Pontífica Universidad Javeriana

     Colombia

     
  2. [2] Departamento de Matemáticas
• Localización: Universitas Scientiarum, ISSN-e 2027-1352, ISSN 0122-7483, Vol. 16, Nº. 3, 2011, págs. 263-271
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Obtenção da matriz de variância-covariância através dos produtos Kronecker em modelos balanceados de duas e três vias com aplicações em R
  • Obtainment of the variance-covariance matrix through Kronecker products for balanced models of two and three ways with applications in R
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• Resumen
  • español

    Objetivo. Presentar una metodología basada en el concepto de productos Kronecker que facilita la construcción de la matriz de varianzas y covarianzas para diseños con estructura balanceada de datos a 2 y 3-vías y una aplicación realizada en R para facilitar su cálculo y aplicación en diferentes áreas. Materiales y métodos. Se proporciona un punto de partida para personas interesadas en utilizar R en el análisis de varianza. Resultados. Se utiliza una aplicación realizada en R donde se desarrolla la metodología basada en productos Kronecker mediante la cual se construye la matriz de varianzas y covarianzas cuando se trabaja en diseños con estructura balanceada de datos desarrollada por Moya 2003. De igual forma se presenta una aplicación del método con datos reales. Conclusiones. La metodología expuesta permite agilizar el desarrollo y solución de algunos problemas prácticos. El método propuesto puede ser aplicado a modelos mixtos con efectos fijos o aleatorios con cualquier número de factores

  • português

    Objetivo. Apresentar uma metodologia baseada no conceito de produtos de Kronecker para facilitar a construção da matriz de variância-covariância para desenhos com estrutura balanceada de dados em 2 e 3 vias e uma aplicação realizada em R para o cálculo fácil e aplicação em diferentes áreas. Materiais e métodos. É fornecido um ponto de partida para as pessoas interessadas em utilizar R na análise de variância. Resultados. Usa-se uma aplicação realizada em R, onde é desenvolvida a metodologia baseada nos produtos de Kronecker com a qual se constrói a matriz de variância-covariância quando se trabalha em desenhos com estrutura balanceada de dados segundo Moya (2003). Da mesma forma, se apresenta uma aplicação do método com dados reais. Conclusões. A metodologia descrita pode acelerar o desenvolvimento e solução de alguns problemas práticos. O método proposto pode ser aplicado a modelos mistos com efeitos fixos ou aleatórios com qualquer número de fatores.

  • English

    Objective. To present a methodology based on the concept of Kronecker products that facilitates the construction of the variance and covariance matrix for designs with balanced data structure for 2 and 3 ways, and an application in R to facilitate its calculation and application in different areas. Materials and methods. We provide a starting point for people interested in using R in the analysis of variance. Results. We use an application made in R for a methodology based on Kronecker products through which we build the covariance matrix for working with designs with balanced data structure developed by Moya (2003). We also present an application of the method with real data. Conclusions. With this methodology we can accelerate the development and solution of some practical problems. The proposed methodology can be applied to mixed models with fixed or random effects with any number of factors.