Resumen de Didático-tecnológico com ostensivos e não ostensivos em organizações praxeológicas de funções logarítmicas

George Christ Caraveo, José Carlos de Souza Pereira, José Messildo Viana Nunes

• español

  El proceso de estudio de las funciones logarítmicas es de gran importancia para el currículo escolar, para la formación matemática y para la construcción de modelos descriptivos de fenómenos que permitan diversas conexiones dentro y fuera de las matemáticas, contribuyendo al ejercicio de la ciudadanía. En esta investigación reflexionamos sobre las correlaciones entre lo didáctico-tecnológico y lo ostensivo y no ostensivo en organizaciones praxeológicas de funciones logarítmicas. Nos enfocamos en el proceso de (re)construcción y manejo de Organizaciones Matemáticas y Didácticas en el estudio de funciones logarítmicas en libros de texto de secundaria y educación superior y tareas diseñadas para ambientes computarizados. Así, evidenciamos modelos de referencia en los dos ambientes tratados y sus implicaciones en la manipulación de algunas nociones del objeto logaritmo referentes a la dialéctica ostensiva no ostensiva. De esta forma, encontramos que la articulación de modelos presentes en los libros de texto, característica del uso de lápiz y papel en el ambiente computarizado, permite la visualización y manipulación de modelos matemáticos computacionales que pueden contribuir al proceso de estudio de funciones logarítmicas y posiblemente la los más variados objetos matemáticos a través de la relación entre sus expresiones analíticas y gráficas, entre otros. Los resultados indican que el entorno informatizado puede promover, por un lado, condiciones favorables para el aprendizaje y, por otro lado, generar restricciones, tales hechos indican la necesidad de (re)construcciones de Organizaciones Matemáticas y Didácticas en estos entornos.

• português

  O processo de estudo de funções logarítmicas apresenta grande importância para o currículo escolar, para a formação matemática e na construção de modelos descritivos de fenômenos que permitem várias conexões dentro e fora da matemática contribuindo para o exercício da cidadania. Nesta pesquisa realizamos reflexões referentes as correlações entre o didático-tecnológico com ostensivos e não ostensivos em organizações praxeológicas de funções logarítmicas. Enfocamos o processo de (re)construção e gestão de Organizações Matemáticas e Didáticas no estudo de funções logarítmicas em livros didáticos do ensino médio e superior e tarefas idealizadas para ambientes informatizados. Assim evidenciamos modelos de referência nos dois ambientes tratados e suas implicações na manipulação de algumas noções do objeto logaritmo referentes a dialética ostensivo não ostensivo. Dessa forma, constatamos que a articulação de modelos presentes em livros didáticos, característico de uso de lápis e papel ao ambiente informatizado permite a visualização e manipulação de modelos matemáticos computacionais que podem contribuir com o processo de estudo das funções logarítmicas e possivelmente dos mais variados objetos matemáticos, por meio da relação entre suas expressões analíticas e gráficas, dentre outras. Os resultados indicam que o ambiente informatizado pode promover por um lado, condições favoráveis ao aprendizado e por outro geraram restrições, tais fatos indicam a necessidade de (re)construções das Organizações Matemáticas e Didáticas nesses ambientes.

• English

  The process of studying logarithmic functions is of great importance for the school curriculum, for mathematical training and for the construction of descriptive models of phenomena that allow various connections within and outside mathematics, contributing to the exercise of citizenship. In this research, we reflect on the correlations between the didactic-technological and the ostensive and non-ostensive in praxeological organizations of logarithmic functions. We focus on the process of (re)construction and management of Mathematical and Didactic Organizations in the study of logarithmic functions in high school and higher education textbooks and tasks designed for computerized environments. Thus, we evidence reference models in the two treated environments and their implications in the manipulation of some notions of the logarithm object referring to ostensive non-ostensive dialectics. In this way, we found that the articulation of models present in textbooks, characteristic of the use of pencil and paper in the computerized environment, allows the visualization and manipulation of computational mathematical models that can contribute to the process of studying logarithmic functions and possibly the most varied objects mathematicians, through the relationship between their analytical and graphic expressions, among others. The results indicate that the computerized environment can promote, on the one hand, favorable conditions for learning and, on the other hand, they generate restrictions, such facts indicate the need for (re) constructions of Mathematical and Didactic Organizations in these environments.