Resumen de Restauración digital de imágenes mediante ecuaciones diferenciales parciales

Juan Gabriel Triana, Liliana Constanza Romero, Diego Gerardo Roldán

• español

  La restauración digital de imágenes, definida como el arte de mejorar la calidad de las imágenes, ha logrado un amplio desarrollo en los últimos años, alcanzando un alto nivel de popularidad, desde que se utilizaron métodos matemáticos y computacionales para restaurar las imágenes distorsionadas, enviadas por el telescopio Hubble; sin embargo, las imágenes no siempre son afectadas de manera total, algunas sufren pérdida de información en algunas regiones, otras simplemente son afectadas por el paso del tiempo, por tanto, es necesario establecer técnicas que permitan restaurar imágenes, en las cuales, el daño no es reversible, mediante un filtro aplicado sobre toda la imagen. En este trabajo, se establece un método que permite detectar las regiones dañadas en la imagen, realizar un proceso de restauración, basado en ecuaciones diferenciales parciales, sobre las regiones dañadas, logrando, de este modo, construir la imagen recuperada. El método propuesto en este escrito podrá ser aplicado para la restauración de imágenes en blanco y negro, a color e, incluso, imágenes de obras de arte.

• English

  Inpainting, art of improving the image quality, has achieved great development in recent years, reaching a high level of popularity after the restoration of images sent by the Hubble telescope, through mathematical methods and computational tools. However, the images are not always totally affected, suffering some loss of information in some areas, others simply are affected by the passage of time, so it is necessary to establish techniques to restore images in which the damage is not reversible using a filter applied to the entire image. This study established a method which allows to detect the damaged regions of the image and to perform a restoration process on the damaged regions, based on partial differential equations, thus achieving the construction of a recovered image. The method proposed in this paper could be applied to the restoration of grayscale and color images and even of artwork.