On a class of fractional Γ(.)-Kirchhoff-Schrödinger system type

• Autores: Hamza El-Houari, Lalla Saádia Chadli, Hicham Moussa
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 26, Nº. 1, 2024, págs. 53-73
• Idioma: inglés
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    Resumen Este artículo se enfoca en la investigación de sistemas elípticos de tipo Kirchhoff-Schrödinger que involucran un operador fraccionario γ(.)-Laplaciano. El objetivo principal es establecer la existencia de soluciones débiles para este sistema en el marco de espacios de Orlicz-Sobolev fraccionarios. Para lograrlo, empleamos el enfoque de punto crítico y el principio variacional directo, que nos permiten demostrar la existencia de dichas soluciones. El uso de espacios de Orlicz-Sobolev fraccionarios es esencial para lidiar con la nolinealidad del problema, convirtiéndolo en una herramienta poderosa para el análisis. Los resultados presentados contribuyen a una comprensión más profunda del comportamiento de este tipo de sistemas elípticos y entregan una base para investigación futura en áreas relacionadas.

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    Abstract This paper focuses on the investigation of a Kirchhoff Schrödinger type elliptic system involving a fractional γ(.)-Laplacian operator. The primary objective is to establish the existence of weak solutions for this system within the framework of fractional Orlicz-Sobolev Spaces. To achieve this, we employ the critical point approach and direct variational principle, which allow us to demonstrate the existence of such solutions. The utilization of fractional Orlicz-Sobolev spaces is essential for handling the nonlinearity of the problem, making it a powerful tool for the analysis. The results presented herein contribute to a deeper understanding of the behavior of this type of elliptic system and provide a foundation for further research in related areas.