Multiplicative maps on generalized n-matrix rings

• Autores: Aisha Jabeen, Bruno L. M. Ferreira
• Localización: Cubo: A Mathematical Journal, ISSN 0716-7776, ISSN-e 0719-0646, Vol. 26, Nº. 1, 2024, págs. 33-51
• Idioma: inglés
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    Resumen Sean ℜ y ℜ ′ dos anillos asociativos (no necesariamente con elementos identidad). Una aplicación biyectiva φ de ℜ en ℜ ′ se llama un isomorfismo m-multiplicativo si φ(x 1 · · · x m ) = φ(x 1 )· · · φ(x m ) para todos x1, . . . , xm ∈ ℜ. En este artículo, establecemos una condición en anillos de matrices generalizadas que asegura que las aplicaciones multiplicativas sean aditivas. Luego aplicamos nuestro resultado para estudiar isomorfismos m-multiplicativos y derivaciones m-multiplicativas de anillos de matrices generalizadas.

  • English

    Abstract Let ℜ and ℜ ′ be two associative rings (not necessarily with identity elements). A bijective map φ of ℜ onto ℜ ′ is called an m-multiplicative isomorphism if φ(x 1 · · · x m ) = φ(x 1 )· · · φ(x m ) for all x 1 , . . . , x m ∈ ℜ. In this article, we establish a condition on generalized matrix rings, that assures that multiplicative maps are additive. And then, we apply our result for study of m-multiplicative isomorphisms and m-multiplicative derivations on generalized matrix rings.