Soluciones Polinómicas Aproximadas de Ecuaciones Diferenciales Parciales no Lineales en dos Variables Independientes en el Espacio de Sóbolev

• Marquina Alvarado , Carlos Alfonso ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional del Santa

     Universidad Nacional del Santa

     Chimbote, Perú

     
• Localización: Ciencia Latina: Revista Multidisciplinar, ISSN-e 2707-2215, ISSN 2707-2207, Vol. 7, Nº. 5, 2023, pág. 1
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Approximate Polynomial Solutions of Nonlinear Partial Differential Equations in Two Independent Variables in Sobolev Space
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    En este artículo, el motivo es el estudio de los espacios de Sóbolev y el objetivo fundamental es demostrar la existencia  y la unicidad de solución polinómica aproximada de una lEcuación Diferencial Parcial no Lineal,  , en una región abierta  de , con frontera  , donde  es la función de estado y  la función fuente escalar. La metodología usada es de tipo inductivo-deductivo tratando de ser lo más exhaustivo en cada demostración. Los resultados más relevantes son: Demostración de existencia de solución polinómica aproximada mediante el método de Faedo-Galerkin, y demostración de unicidad de solución polinómica aproximada mediante el método indirecto (reducción por el absurdo). Asimismo, se concluye que, para los datos , existe solución polinómica aproximada para la ecuación diferencial parcial no lineal y también, con las condiciones e hipótesis enunciadas en el trabajo, se garantiza unicidad de la solución polinómica aproximada.

  • English

    In this article, the reason is the study of Sobolev spaces and the fundamental aim is to demonstrate the  existence and the uniquely of an approximate polynomial solution for the  Nonlinear Partial Differential Equation , , in an open region  of , with boundary,  where is the state function and the  scalar source function. The methodology used is inductive-deductive trying to be the most exhaustive in each demonstration. The most relevant results are: Demonstration of the existence of an approximate polynomial solution by the Faedo-Galerkin method, and demonstration of the uniqueness of an approximate polynomial solution by the energy method. Likewise, it is concluded that, on the one hand, for the data , an approximate polynomial solution is obtained for the nonlinear partial differential equation. In addition, with the conditions and hypotheses mentioned in the work, uniqueness of the approximate polynomial solution is obtained.