Decaimiento exponencial uniforme en la variable temporal para el espacio de semi-discretización espacial de una ecuación de onda con amortiguamiento

• Gavilán Gonzales, Maruja ^[1] ; Loli Prudencio, Cristian ^[1] ; Castillo Jiménez, Emilio ^[1] ; Guardia Cayo, Andrés ^[1] ; Malasquez Ruiz, Lucio ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Perú

     
• Localización: Pesquimat, ISSN-e 1609-8439, ISSN 1560-912X, Vol. 14, Nº. 1, 2011
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Uniform exponential decay in the temporary variable semi-discretization space of a damped wave equation
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Nuestro propósito es analizar y alcanzar resultados en esquemas de aproximación numérica clásica de la ecuación de onda unidimensional amortiguada, con relación a la propiedad de decaimiento exponencial de soluciones y determinar si es uniforme con respecto al tamaño de paso de la correspondiente semidiscretización. Consideramos el espacio de semidiscretización en diferencias finitas de una ecuación de onda localmente amortiguado. La razón de decaimiento del sistema semidiscreto resulta depender del tamaño de paso h de la discretización y tiende a cero cuando h va a cero. Probaremos que adicionando un adecuado término de viscosidad numérica, se puede lograr un decaimiento exponencial uniforme de la energía de las soluciones.

  • English

    Our purpose is to analyze and to attain result in the classical numerical approximation schemes of the damped wave equation one-dimentional, with relation to exponential decay property of solutions and whether it is uniform with respect to the mesh size. We consider the finite-difference space semi-discretization of a locally damped wave equation. The decay rate of the semi-discrete systems turns out depend on the mesh size h goes to zero. We prove that adding a suitable vanishing numerical viscosity term leads to a uniform exponential decay of the energy of solutions.