El Teorema de Iwasawa

• Mejía Alemán, Carlos ^[1] ; Santiago Saldaña, Mario Enrique ^[2]
  1. [1] Universidad Nacional José María Arguedas

     Universidad Nacional José María Arguedas

     Andahuaylas, Perú

     
  2. [2] Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Perú

     
• Localización: Pesquimat, ISSN-e 1609-8439, ISSN 1560-912X, Vol. 24, Nº. 1, 2021, págs. 1-8
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • The Iwasawa's Theorem
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Sean G un grupo, Ω un conjunto y K = {g ∈ G | ω * g = ω, Ɐω ∈ Ω} el núcleo de Ω donde G actua sobre el conjunto Ω. Mostraremos que G/K es simple en el caso que el grupo G verifique ser primitivo sobre Ω, así como también que sea igual a su subgrupo derivado y por último si α ∈ Ω entonces Gα tiene un subgrupo A que es abeliano y normal tal que G =< Ag | g ∈ G >, donde Gα es el estabilizador de α en G. Para finalizar daremos una aplicación de que el grupo alternante A5 es simple.

  • English

    Let G be a group, Ω a set and K = {g ∈ G | ω * g = ω, Ɐω ∈ Ω} the nucleus of Ω where G acts on the set Ω. We will show that G/K is simple in the case that the group G verifies to be primitive on Ω, as well as that it is equal to its derived subgroup and finally if α ∈ Ω then Gα has a subgroup A that is abelian and normal such that G =< Ag | g ∈ G >, where Gα is the stabilizer of α in G. To finish we will give an application that the alternating group A5 is simple.