Resumen de Desacomplamiento y definición del dominio de dependencia de un sistema de conservación lineal hiperbólico

Irla Mantilla, Rosa Ñique Álvarez

• español

  Las ecuaciones que rigen el comportamiento de alguna de las ecuaciones de la Física -Matemática, como por ejemplo de ondas elásticas, acústicas y de electromagnetismo, son posibles reducirlas a sistemas de EDP’s de primer orden, los que resultan de operar sobre una EDP hiperbólica de segundo orden. Con la finalidad de resolver numéricamente este tipo de ecuaciones, pueden llevarse a este tipo de sistemas lineales de EDP’s. Nuestro objetivo en este artículo es presentar una técnica de la transformación de la EDP de segundo orden hiperbólica a un sistema lineal de EDP de primer orden, para el caso de una ecuación de onda cualquiera, así como el desacoplamiento de dicho sistema para reducirlas a EDP’s independientes de primer orden y definir así el dominio de dependencia del sistema, a fin de determinar el lugar geométrico donde permitirá establecer la existencia y unicidad de solución del problema de valor inicial o de Cauchy, asociado al sistema.

• English

  The equations that govern the behavior of some of the equations of Physics-Mathematics, such as elastic, acoustic and electromagnetic waves, can be reduced to systems of first order PDE's, which result from operating on a second order hyperbolic PDE. In order to solve numerically this type of equations, they can be taken to this type of linear systems of PDE's. Our objective in this article is to present a technique for the transformation of the hyperbolic second order PDE to a linear system of first order PDE's, for the case of any wave equation, as well as the decoupling of such system to reduce them to independent first order PDE's and thus define the domain of dependence of the system, in order to determine the geometric place where it will allow to establish the existence and uniqueness of solution of the initial value problem or Cauchy, associated to the system.