Resumen de Análisis de la cavitación mediante elementos finitos y el algoritmo de Uzawa

Irla Mantilla, Salomé Gonzales Chávez

• español

  Para el mejor rendimiento y mayor duración de dispositivos o elementos que participan en un sistema de transporte de energía mecánica, estos requieren de un adecuado proceso de lubricación en las zonas expuestas a fricción: cojinetes, engranajes, cilindro-pistón, etc. Este proceso es muy importante para el funcionamiento óptimo del sistema, pues, reduce costos de reparación y fallas no programadas. Uno de los problemas frecuentes de la deficiente lubricación es la generada por el fenómeno de Cavitación, por ello es importante estudiar sus efectos bajo condiciones de operación. En el presente trabajo se realiza la formulación y simulación numérica de la Cavitación en cojinetes, considerando la variación de la viscocidad del lubricante en relación con la presión y el espacio de distribución. En otros trabajos relaizados sobre este fenómeno, se menciona lo complejo que resultaría desarrollar un proceso numérico en un sustema cartesiano bidimensional, por las dificultades de no linealidad que existen en la formulación para obtener la solución explicita. Considerando algunos resultados de [1. 2 y 3], el presente estudio contribuye con la solución explicita del problema de frontera libre generado; para ello la ecuación diferencial de Reynolds y la aplicación de la ley de Barus para el efecto viscoso, se reduce a una ecuación en derivadas parciales de tipo Poison, la cual se transforma en una inecuación variacional elíptica de primera especie sobre un espacio funcional de Soboley de orden uno. Luego se construye un esquema de resolución numérica sobre un dominio bidimensional computacional, utilizando el método de Galerkin con elementos finitos y un algoritmo de Uzawa mejorado. Finalmente, se presentan los resultados que permiten simular la ubicación de la zona de Cavitación.

• English

  For the best performance and longer duration of devices or elements that participate in a mechanical energy transport system, they require an adequate lubrication process in the areas exposed to friction: bearings, gears, cylinder-piston, etc. This process is very important for the optimal functioning of the system, since it reduces repair costs and unscheduled failures. One of the frequent problems of poor lubrication is generated by the Cavitation phenomenon, for this reason it is important to study its effects under operating conditions. In the present work, the formulation and numerical simulation of Cavitation in bearings is carried out, considering the variation of the viscosity of the lubricant in relation to the pressure and the distribution space. In other works carried out on this phenomenon, it is mentioned how complex it would be to develop a numerical process in a two-dimensional Cartesian system, due to the difficulties of non-linearity that exist in the formulation to obtain the explicit solution. Considering some results of [1. 2 and 3], the present study contributes with the explicit solution of the generated free border problem; For this, the Reynolds differential equation and the application of Barus's law for the viscous effect are reduced to a Poison-type partial derivative equation, which is transformed into an elliptic variational inequality of the first kind on a Soboley functional space. of order one. Then, a numerical resolution scheme is built on a two-dimensional computational domain, using the Galerkin method with finite elements and an improved Uzawa algorithm. Finally, the results that allow simulating the location of the Cavitation zone are presented.