Resumen de Algoritmo abstracto de épsilon-descenso generalizado

Estéfany Castillo Ventura, Erik A. Papa Quiroz

• español

  Dado el problema de minimizar una función posiblemente no convexa y no suave en el espacio euclidiano, presentamos un algoritmo abstracto de ϵ-descenso generalizado. Este algoritmo está motivado por la convergencia abstracta de métodos de descenso demostrada en Attouch et al. sección 2 (Math Program Ser A, 137: 91–129, 2013) con una diferencia escencial, consideramos errores escalares en cada aproximación. Como resultado obtenemos, que todo punto de acumulación de las sucesiones generadas por algoritmos que cumplen con las codiciones del algoritmo abstracto son puntos críticos limite generalizados.

• English

  Given the problem of minimizing a possibly non-convex and non-smooth function in Euclidean space, we present an abstract generalized ϵ-descent algorithm. This algorithm is motivated by the abstract convergence of descent methods introduced by Attouch et al. section 2 (Math Program Ser A, 137: 91-129, 2013) with one essential difference, we consider scalar errors in each approximation. As a result, we obtain that all accumulation points of the sequences generated by algorithms satisfying the conditions of the abstract algorithm are generalized critical limit points.