Resumen de Theoretical evaluation of Huber and Smalian methods applied to tree stem classical geometries

Gildardo Cruz de León, Luisa P Uranga-Valencia

• español

  Los métodos de Huber, Smalian y Newton para estimar el volumen de troncos y trozas de árbol por secciones, fueron evaluados teóricamente, aplicándolos a las geometrías de paraboloide, cono, y neiloide. El estudio sigue procedimientos de aproximación del cálculo para estimación de volumen de sólidos de revolución, como función del número de segmentos, y métodos de análisis de error de investigación en mediciones forestales. Se han determinado los errores en el uso de los métodos de Huber y Smalian. Adicionalmente, se probó algebraicamente que el error de Huber es exactamente la mitad del error de Smalian y de signo opuesto. Los resultados predicen que, para cualquier tronco modelado clásicamente, los errores porcentuales absolutos promedio de Huber y de Smalian deberían ser: menores que 13,5 % y 27 %, respectivamente, para cinco o más segmentos; menores que 7 % y 14 % para 10 o más segmentos; menores que 3,6 % y 7,2 %, para 20 o más segmentos; menores que 2,5 % y 5 %, para 30 o más segmentos. Este trabajo proporciona una cuantificación sobre la teoría clásica de estimación de volumen de troncos y trozas de árbol. Podría ser de utilidad para unificar dicha teoría y hacerla una referencia más compacta para enseñanza e investigación sobre mediciones forestales.

• English

  Huber, Smalian and Newton methods, to estimate tree stem and log volume by sections, were theoretically evaluated applying them to the geometries of paraboloid, cone and neiloid. The study follows approximation procedures from calculus for volume estimation of solids of revolution as function of the number of segments and error analysis methods from forest measurement research. The errors in using Huber and Smalian methods have been determined. Additionally, it was algebraically proved that the Huber's error is exactly one half of the Smalian's error and opposite in sign. The results predict that, for any tree stem modeled classically, Huber's and Smalian's average absolute percent errors should be: less than 13.5 % and 27 %, respectively, for five or more segments; less than 7 % and 14 %, for 10 or more segments; less than 3.6 % and 7.2 %, for 20 or more segments; less than 2.5 % and 5 %, for 30 or more segments. This work provides a quantization on the classical theory of tree stem and log volume estimation. It could help to unify that theory and make it a more compact reference for forest measurement teaching and research.