Resumen de Pricing maximum-minimum bidirectional options in trinomial CEV model

Bin Peng, Fei Peng

• español

  Resumen Las opciones bidireccionales máximas-mínimas son un tipo de opciones exóticas dependientes de la trayectoria. En el modelo de elasticidad constante de la varianza (ECV), se estructuró un árbol trinomial combinado para aproximar la volatilidad no constante, que es una función del activo subyacente. En base a esto se desarrolló un algoritmo sencillo y eficaz para calcular la probabilidad de neutralidad al riesgo de cada nodo del activo subyacente llegando a un precio máximo o mínimo y el número total de máximos (mínimos) del árbol trinomial. De esta manera, los problemas computacionales pueden resolverse eficazmente a raíz de las complejidades inherentes a los distintos tipos de opciones bidireccionales máximas-mínimas cuando el activo subyacente evoluciona como el modelo ECV trinomial. Los resultados numéricos demuestran la validez y convergencia del enfoque anteriormente mencionado para los parámetros de valores establecidos en el modelo ECV trinomial

• English

  Abstract Maximum-minimum bidirectional options are a kind of exotic path dependent options. In the constant elasticity of variance (CEV) model, a combining trinomial tree was structured to approximate the nonconstant volatility that is a function of the underlying asset. On this basis, a simple and efficient recursive algorithm was developed to compute the risk-neutral probability of each different node for the underlying asset reaching a maximum or minimum price and the total number of maxima (minima) in the trinomial tree. With help of it, the computational problems can be effectively solved arising from the inherent complexities of different types of maximum-minimum bidirectional options when the underlying asset evolves as the trinomial CEV model. Numerical results demonstrate the validity and the convergence of the approach mentioned above for the different parameter values set in the trinomial CEV model