Matemática e música: Sistematização de analogias entre conteúdos matemáticos e musicais

• dos Santos-Luiz, Carlos ^[1] ; Mónico, Lisete ^[2] ; Campelos, Sandra ^[4] ; da Silva, Carlos Fernandes ^[3]
  1. [1] Instituto Politécnico de Coimbra

     Instituto Politécnico de Coimbra

     Coimbra (Sé Nova), Portugal

     
  2. [2] Universidade de Coimbra

     Universidade de Coimbra

     Coimbra (Sé Nova), Portugal

     
  3. [3] Universidade de Aveiro

     Universidade de Aveiro

     Vera Cruz, Portugal

     
  4. [4] Colégio Internato dos Carvalhos

  Mostrar afiliaciones +
• Localización: Revista Portuguesa de Educação, ISSN-e 2183-0452, ISSN 0871-9187, Vol. 28, Nº. 2, 2015
• Idioma: portugués
• Títulos paralelos:
  • Matemáticas y música: sistematización de similitudes entre contenido matemático y musical
  • Mathematics abd music: systematization of analogies between mathematical and musical contents
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Matemáticos y físicos han encontrado a lo largo de los tiempos analogías entre las matemáticas y la música. Al mismo tiempo, los músicos se han apoyado en las matemáticas para describir su arte. Este artículo consiste en una sistematización de las conexiones entre contenidos matemáticos y musicales. Los contenidos musicales fueron divididos en los siguientes temas: 1) Teoría y análisis musicales, 2) Acústica y 3) Composición musical. Posteriormente, en cada uno de estos temas, las asociaciones con las matemáticas se sistematizaron basándose en la organización de los Programas de Matemáticas de la Educación Básica y sus Objetivos Curriculares (3er ciclo) y de los Programas de Matemáticas A y B de los 11 y 12 años de la Educación Secundaria Portuguesa. Llegamos a la conclusión de que los elementos musicales y los conceptos que se asocian con las matemáticas se distribuyen en las áreas de la Aritmética, Álgebra,Trigonometría y, en particular, Geometría.

  • English

    Over time, mathematicians and physicians have found analogies between mathematics and music. At the same time, musicians have found support in mathematics to describe their art. This article consists of a systematization of the connections between mathematical and musical contents. Musical content was divided into the subjects of: 1) Musical theory and analysis, 2) Acoustics and 3) Musical composition. Subsequently, within each of these subjects, the associations with mathematics were systemized based on the organization of Programmes of Mathematics in Basic Education and their Curriculum Targets(3rd cycle) and of Programmes of Mathematics A and B of the 11th and 12th years of Portuguese Secondary Education. We conclude that the musical elements and concepts associated with mathematics are distributed over theareas of Arithmetic, Algebra, Trigonometry and, especially, Geometry.

  • português

    Matemáticos e físicos foram encontrando ao longo dos tempos analogias entre matemática e música. Paralelamente, músicos têm-se suportado na matemática para descrever a sua arte. Este artigo consiste numa sistematização das ligações entre conteúdos matemáticos e musicais. Os conteúdos musicais foram divididos nas seguintes temáticas: 1) Teoria eanálise musicais, 2) Acústica e 3) Composição musical. Subsequentemente,em cada uma destas temáticas, as associações à matemática foram sistematizadas tendo em conta a organização dos Programas de Matemática e respetivas Metas Curriculares do Ensino Básico (3º ciclo) e dos Programas de Matemática A e B do 11º e 12º anos do Ensino Secundário português. Concluímos que os elementos e conceitos musicais que se associam à matemática distribuem-se pelas áreas da Aritmética, Álgebra, Trigonometria e,em especial, Geometria.