Definitud y completud semántica: Una nueva revisión a las Göttinger Doppelvortrag de E. Husserl

• Autores: Luis Alberto Canela Morales
• Localización: Open Insight, ISSN-e 2395-8936, Vol. 15, Nº. 33, 2024, págs. 99-119
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Definiteness, and Semantic Completeness: An Analysis of E. Husserl’s Göttinger Doppelvortrag
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• Resumen
  • español

    La importancia de las GöttingerDoppel-vortrag (1901) se debe a que en ellas se encuentra el intento de E. Husserl por responder al “problema de lo imagina-rio” en matemáticas a partir de sus resul-tados en torno al concepto de variedad y completud (Vollständigkeit)de un sistema axiomático. Según Husserl, abordar el problema de lo imaginario significaba dar solución a tres preguntas fundamentales: 1) ¿cuándo se vuelve imaginario un elemento desde la perspectiva de un sistema axiomático formal?; 2) ¿cómo se justifica el uso de elementos imaginarios en matemáticas? y 3) ¿es compatible un sistema axiomático completo con la extensión del concepto de número? En este artículo presentaré tales respuestas y justificaré por qué son parcialmente correctas. Así, en la primera parte de este escrito se presentará el problema de lo imaginario y en la segunda se estudiará la propuesta de Husserl para resolver los problemas antes mencionados

  • English

    The significance of E. Husserl’s Göttin-gen Lectures of 1901 lies in his attempt to address the problem of the imaginary in mathematics, which he approached through his findings on the concepts of variety and completeness (Vollständig-keit) of an axiomatic system. According to Husserl, solving the problem of the imaginary involved finding answers to three fundamental questions: 1) when does an element become imaginary from the perspective of a formal axiomatic system? 2) how can the use of imaginary elements in mathematics be justified? and 3) is a syntactically complete axiomatic system compatible with the extension of the concept of number? In this article, I will present Husserl’s answers to these questions and provide a partial justifica-tion for their correctness. I will divide the content of both lectures into two parts. The first part will present the problem of the imaginary, and the second will exam-ine Husserl’s proposal for addressing the aforementioned problems