¿Quién teme los juicios sintéticos a priori? Matemática, intuición y concepto.

• Sus, Adán ^[1]
  1. [1] Universidad de Valladolid

     Universidad de Valladolid

     Valladolid, España

     
• Localización: Disputatio. Philosophical Research Bulletin, ISSN-e 2254-0601, Vol. 12, Nº. 25, 2023, págs. 1-34
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Who is Afraid of a Priori Synthetic Judgements? Mathematics, Intuition and Concepts
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    Kant, partiendo de su distinción analítico-sintético, sostiene que los juicios de la matemática son sintéticos a priori y que en su justificación interviene un elemento extra-conceptual: la llamada intuición pura. Muchos autores después de Kant, en especial los cercanos al positivismo lógico, trataron de refinar la distinción kantiana e impugnar su postura relativa a la fundamentación de la matemática, defendiendo que sus axiomas han de ser entendidos como definiciones implícitas adoptadas convencionalmente y, en este sentido, justificados analíticamente sin la intervención de la intuición. El declive del positivismo lógico está relacionado, en parte, con la crítica demoledora, especialmente la de Quine, a la distinción analítico-sintético. Este artículo pretende mostrar que hay elementos en el tratamiento kantiano de la matemática como sintética a priori y en su referencia a la intuición que tienen relevancia para discusiones actuales en la filosofía del espacio-tiempo. Para ello se defiende una lectura particular de la distinción original, se argumenta que la crítica de Quine no tiene efecto contra la comprensión de algunos enunciados como constitutivos a priori y se apunta a que eso pasa por interpretar ciertas estructuras como análogas a la intuición kantiana.

  • English

    Kant, starting from his analytic-synthetic distinction, holds that mathematical statements are synthetic a priori and that an extra-conceptual element takes part in their justification: the pure intuition. Many authors after Kant, specially those close to logical positivism, attempted to refine Kant's distinction and to challenge his position relative to the foundations of mathematics, defending that its axioms must be understood as implicit definitions, conventionally adopted and, in this sense, analytically justified without the intervention of the intuition. The decline of logical positivism is partly related to the devastating criticisms, Quine's particularly, to the analytic-synthetic distinction. This paper attempts to show that there are elements in the Kantian approach to mathematics, as synthetic a priori, and in his reference to intuition that are relevant for recent discussions in the philosophy of space-time. In order to do that, I defend a particular reading of the original distinction, argue that Quine's criticism is ineffective against the understanding of some statements as constitutive a priori and suggest that this involves interpreting certain structures as analogous to the Kantian intuition.