Resumen de Un Acercamiento a las semánticas Nmatriciales basadas en QST

Juan Pablo Jorge, Federico Holik, Décio Krause

• español

  Se introduce la teoría de quasets QST en la base formal de las Nmatrices. El objetivo es construir un sistema Nmatricial reemplazando en su formulación todos los conjuntos estándar por quasets. De esta manera, debido a que QST es una extensión conservativa de ZFA (la teoría con átomos), pueden obtenerse Nmatrices generalizadas (Q-Nmatrices). Se presentan diferentes posibles compleciones de la axiomática de QST, ya que la formulación original no cuenta con algunos axiomas necesarios para el objetivo de este trabajo. Una de las consecuencias más atractivas de la axiomática extendida es la existencia de quasets complementarios que admiten elementos comunes con pertenencia indeterminada. Estos elementos pueden interpretarse como sistemas cuánticos en superposición de estados, o en el caso de quasets de valores de verdad, como elementos que no son ni designados ni no designados. Presentamos también un vínculo directo entre QST y la teoría de Rough Sets RST, que garantiza la existencia de modelos constituidos por rough sets para QST. Algunas consecuencias de nuestro formalismo son analizadas para las relaciones de consecuencia lógica fundadas en la nueva semántica.

• English

  This paper introduces the theory QST of quasets as a formal basis for the Nmatrices. The main aim is to construct a system of Nmatrices by substituting standard sets by quasets. Since QST is a conservative extension of ZFA (the Zermelo-Fraenkel set theory with Atoms), it is possible to obtain generalized Nmatrices (Q-Nmatrices). Since the original formulation of QST is not completely adequate for the developments we advance here, some possible amendments to the theory are also considered. One of the most interesting traits of such an extension is the existence of complementary quasets which admit elements with undetermined membership. Such elements can be interpreted as quantum systems in superposed states. We also present a relationship of QST with the theory of Rough Sets RST, which grants the existence of models for SQT formed by rough sets. Some consequences of the given formalism for the relation of logical consequence are also analysed.