Renormalización perturbativa para correcciones radiactivas en teoría cuántica de campos

• Santana Alarcón, Diego Sebastián ^[1] ; Andrade Landeta, Julio Cesar ^[1] ; Moreno Arias, Germán Ulises ^[1] ; Padilla Muñoz, Monserrath Amparo ^[1]
  1. [1] Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.
• Localización: Polo del Conocimiento: Revista científico - profesional, ISSN-e 2550-682X, Vol. 8, Nº. 8 (AGOSTO 2023), 2023, págs. 2618-2630
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Perturbative renormalization for radioactive corrections in quantum field theory
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• Resumen
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    En Teoría Cuántica de Campos con interacciones siempre aparecen cantidades divergentes cuando se calculan amplitudes físicas. Estas cantidades deben ser expresadas mediante magnitudes medibles, y para este cometido se necesita un mecanismo de renormalización que elimine estas divergencias. Una consecuencia de la renormalización es que las constantes de acoplamiento renormalizadas dependen de la escala de energía. Esta dependencia se puede caracterizar mediante las funciones beta. El entendimiento de su estructura nos permite conocer el comportamiento infrarrojo y ultravioleta de la teoría, así como indicar su régimen perturbativo. En este trabajo se presenta el computo de la función beta a orden de 1-bucle de la Electrodinámica Cuántica (QED) y en Teorías Gauge no Abelianas con grupo SU(N), se discute el caso especial de SU(3). Se utiliza renormalización perturbativa para aislar divergencias en contratérminos y para renormalizar los parámetros de la teoría. Se utiliza el método de regularización dimensional para regularizar integrales infinitas y garantizar su convergencia. Se encuentra que, para el caso de QED la función beta es positiva, siendo segura en regímenes infrarrojos. En teorías Gauge no Abelianas, la función beta es negativa para nF < 16, y presenta el fenómeno de libertad asintótica.

  • English

    In Quantum Field Theory with interactions, divergent quantities always appear when physical amplitudes are calculated. These quantities must be expressed by means of measurable magnitudes, and for this purpose a renormalization mechanism is needed to eliminate these divergences. A consequence of the renormalization is that the renormalized coupling constants are dependent on the energy scale. This dependency can be characterized by the beta functions. The understanding of its structure allows us to know the infrared and ultraviolet behavior of the theory, as well as to indicate its perturbative regime. In this work the computation of the beta function to order of 1- loop of Quantum Electrodynamics (QED) is presented and in Non-Abelian Gauge Theories with SU(N) group, the special case of SU(3) is discussed. Perturbative renormalization is used to isolate divergences in counterterms and to renormalize the parameters of the theory. The dimensional regularization method is used to regularize infinite integrals and guarantee their convergence. It is found that, in the case of QED, the beta function is positive, being safe in infrared regimes. In non- Abelian Gauge theories, the beta function is negative for nF < 16, and presents the phenomenon of asymptotic freedom.