Resumen de Proporcionalidade: eixo de conexão entre conteúdos matemáticos

Manoel dos Santos Costa, Norma Suely Gomes Allevato

• English

  The purpose of the present study is to present proportionality as an axle of connection among the mathematical contents. For that, we analyzed how (future) Mathematics teachers in initial training apply the concept of proportionality in the resolution of three problems: the first involving Trigonometry, the second, Thales Theorem and the third, the linear function. The study has a qualitative approach and the data were collected by observations during the resolutions in a training course. The results show that the lack of knowledge was not only related to the contents; the students also had doubts about “when” (school year) and “how” they should teach such content. We have observed that the concept of proportionality is still marked by a “mechanistic” teaching, in which, most of times, the algorithm of rule of three is the “only” strategy for problem solving. However, the (future) teachers mobilized new strategies for problem solving (charts, graphs, numerical and algebrical expressions) by using both the quantitative thought (which involves the manipulation and numerical algorithms) and the qualitative one (which analyses and explains the strategies used in the resolution). In other words, the students built new knowledge related to the content studied (proportionality), mainly regarding the connections with other Mathematics branches.

• português

  O presente estudo tem como objetivo apresentar a proporcionalidade como eixo de conexão entre os conteúdos matemáticos. Para isso, analisamos como (futuros) professores de Matemática em formação inicial aplicam o conceito de proporcionalidade na resolução de três problemas: um envolvendo a Trigonometria; outro, o Teorema de Tales; e o terceiro, a função afim. O estudo é de natureza qualitativa e os dados foram coletados através das observações realizadas durante as resoluções, em um curso de formação. Os resultados mostram que a carência de conhecimentos não era apenas com relação aos conteúdos; os licenciandos também tinham dúvidas em relação a “quando” (ano escolar) e “como” deveriam ensinar tal conteúdo. Observamos que o conceito de proporcionalidade ainda é marcado por um ensino “mecanicista”, tendo, na maioria das vezes, o algoritmo da regra de três como “única” estratégia de resolução de problemas. No entanto, Os (futuros) professores foram mobilizando novas estratégias de resolução de problemas (tabelas, gráficos, expressões numéricas e algébricas), empregando tanto o pensamento quantitativo (que envolve a manipulação e algoritmos numéricos), quanto o qualitativo (que analisa e explica as estratégias utilizadas na resolução). Ou seja, os licenciandos, construíram novos conhecimentos com relação ao conteúdo estudado (proporcionalidade), principalmente em relação às conexões com outros ramos da Matemática.