Resumen de Um estudo da presença da simetria nos livros didáticos de matemática dos anos finais do ensino fundamental

Poliana Araujo Sousa, Douglas Ribeiro Guimarães, Rúbia Barcelos Amaral

• English

  This paper presents results of a research about symmetry, from an analysis of textbooks middleschool, which are resources widely used by the Mathematics teachers. With a qualitative approach, a research was carried out that was anchored in the analysis ofdocumentsand in the concept of cognitive demand,focusing on the study of three collections. The results show that, of the four types of symmetry, those that stand out in the books are rotation, translation and reflection. There is a predominance of reflection, and we emphasize the role of colors in the study of this concept, noting that although this is not a geometric property, color is used as a criterion of symmetry. Nevertheless, we note that cultural practices and Art are constant examples of the presence of symmetry in everyday life, and we observe the relevant role of the axis of symmetry, such as its exploration in the letters of the alphabet, often making tasks of a high level cognitive demand. Regarding of rotation, we point out that the position of its center appears differently in the collections, presenting the point uniformly inside the figure –or on its outside (the possibilities not varying). As for translation, it was possible to notice repetitive tasks that maintained prototypical patterns of horizontal/vertical displacement. We hope that this study promotes critical reflection on the study of symmetry, and also promotes the development of new researches that lead to the reflection of teachers and future teachers on the use of textbooks in their classes, because even though it is a very present resource in schools, it is essential that the teacher has a critical view at the contents and their approach.

• português

  Este artigo apresenta resultados de uma pesquisa acerca do tema simetria, a partir de uma análise de livros didáticos dos Anos Finais do Ensino Fundamental, que são recursos muito utilizados pelo professor de Matemática. De abordagem qualitativa, foi realizada uma pesquisa que se ancorou na análise de documentos e no conceito de demanda cognitiva, focando o estudo de três coleções. Os resultados apontam que, dos quatro tipos de simetria, os que se destacam nos livros são rotação, translação e reflexão. Há um predomínio da simetria de reflexão, e salientamos o papel das cores no estudo desse conceito, observando que, ainda que essa não seja uma propriedade geométrica, a cor é usada como critério de simetria. Não obstante, notamos que práticas culturais e a Arte são exemplos constantes da presença da simetria no cotidiano, e observamos o papel relevante do eixo de simetria, como, por exemplo, da sua exploração nas letras do alfabeto, muitas vezes tornando as atividades de alto nível de demanda cognitiva. No que tange à simetria de rotação, destacamos que a posição do seu centro aparece de forma diferente nas coleções, apresentando uniformemente o ponto no interior da figura – ou no seu exterior (não variando as possibilidades). Quanto à translação, foi possível notar atividades repetitivas que mantinham padrões prototípicos de deslocamento na horizontal/vertical. Esperamos que este estudo propicie a reflexão crítica sobre o estudo da simetria, e ainda fomente a realização de novas pesquisas que levem à reflexão de professores e futuros professores sobre a utilização do livro didático em suas aulas, pois, mesmo sendo um recurso muito presente nas escolas, é fundamental que o professor tenha um olhar crítico sobre os conteúdos e a abordagem dos mesmos.