Resumen de Selección y aplicación de funciones Cópula con dependencia en su extremo derecho al análisis de frecuencias conjunto (Q, V) de crecientes anuales

Daniel Francisco Campos Aranda

• español

  El diseño hidrológico de los embalses por construir o la revisión de los ya existentes requiere la estimación del llamado hidrograma de la creciente de diseño. La manera más simple y aproximada para estimar tal hidrograma, para un determinado periodo de retorno conjunto, es a través del análisis de frecuencias bivariado del gasto máximo (Q) y el volumen escurrido (V) anuales de las crecientes registradas. Las funciones Cópula (FC) son modelos probabilísticos basados en la dependencia entre Q y V, que establecen fácilmente su distribución bivariada con base en las funciones marginales previamente adoptadas o distribuciones de cualquier tipo, iguales o diferentes. La aplicación de las FC en las estimaciones hidrológicas mostró que un aspecto decisivo en su selección idónea está relacionado con la dependencia en el extremo derecho de los datos ( ) y la que tienen ( ) ciertas FC. Por lo anterior, en este estudio se exponen las FC: t de Student, Gumbel-Hougaard, Clayton Asociada y Joe, que muestran valores de  que van en aumento. Se contrastan los valores de  contra los  obtenidos en 16 registros reales aleatorios de Q y V, para establecer la aplicabilidad de cada FC citada. Además, se procesa como aplicación numérica el registro de 26 datos de Q y V anuales de las crecientes de entrada a la presa Adolfo López Mateos (Humaya) del estado de Sinaloa, México. Por último, se exponen las conclusiones, las cuales destacan las ventajas de las FC en los análisis de frecuencias bivariados de crecientes.

   

• English

  The hydrological design of the reservoirs to be built or the revision of the existing ones, requires the estimation of the so-called Design Flood Hydrograph. The simplest and most approximate way to estimate such a hydrograph, for a determined joint return period, is through the bivariate Frequency Analysis of the maximum flow (Q) and the annual runoff volume (V) of the registered floods. Copula Functions (FC) are probabilistic models based on the dependence between Q and V, which easily establish their bivariate distribution, based on previously adopted marginal functions or distributions of any type, equal or different. The application of the FC in the hydrological estimates showed that a decisive aspect in their ideal selection is related to the dependence on the extreme right of the data ( ) and that which have ( ) certain FC. Therefore, in this study the FC are exposed: Student's t, Gumbel-Hougaard, Clayton Associate and Joe, which show increasing values . The values of  are contrasted against the  obtained in 16 random real records of Q and V, to establish the applicability of each cited FC. In addition, the record of 26 annual Q and V data of the inflow floods to the Adolfo López Mateos Dam (Humaya), in the state of Sinaloa, Mexico, is processed as a numerical application. Finally, the Conclusions are presented, which highlight the advantages of FC in the bivariate frequency analysis of floods.