Resolución mediante aproximaciones sucesivas de un problema de contorno en un tipo de ecuaciones diferenciales de cuarto orden con dos parámetros independientes

• Autores: Rafael Aguiló Fuster
• Localización: Collectanea mathematica, ISSN 0010-0757, Vol. 12, Fasc. 2-3, 1960, págs. 155-172
• Idioma: español
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• Resumen

  • El presente trabajo trata de la resolución de un problema de contorno en un tipo de ecuaciones diferenciales lineales y homogéneas de cuarto orden, con dos parámetros independientes, en el que el coeficiente de la variable función no es constante; se determinan sus curvas de valores propios (autocurvas) y sus correspondientes fucniones propias (autofuciones) mediante aproximaciones sucesivas a partir del problema correspondiente con coeficientes constantes. En el capítulo I se estudia el problema inicial, se determinan sus autocurvas y sus correspondientes autofunciones. En el capítulo II se estudia directamente el problema propuesto, se demuestra la existencia, para valores negativos de un parámetro, de infinitas autocurvas y autofunciones. En el capítulo III se hallan las soluciones mediante aproximaciones sucesivas a partir del problema inicial, aplicando la Transformación de Laplace para obtener las soluciones iteradas, y para demostrar la convergencia del método se limita por un número arbitrario el número de las autocurvas, así como los valores de la variable independiente.