Resolución de ecuaciones trascendentes de la física mediante el método de Chebyshev

• Autores: David Marqués Villarroya
• Localización: Revista de enseñanza de la física, ISSN-e 2250-6101, ISSN 0326-7091, Vol. 34, Nº. 2, 2022, págs. 97-108
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Solving transcendental equations of physics with Chebyshev's method
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    En este trabajose proporcionaa los docentes de física un método optimizado para resolver ecuaciones trascendentesque no pueden resolverse de manera algebraicay aparecen muy a menudo en cursos de enseñanza superior de físicae ingeniería. El método se basa en una interpolación conpolinomios de Chebyshev y está optimizado en tiempo computacional, facilidad de uso y precisión. El método se ha aplicado en problemas particulares de la física donde aparecen ecuaciones trascendentes como la compresión de un resorte real; la ecuación de un diodo; la solución de la ecuación de Schrödinger enun pozo de potencial;y el cálculo de números de onda de corte de un cable coaxial. Se compara el método con otros de la bibliografía para comprobar su correcto funcionamiento y las mejoras que presenta. También seproporcionan los códigosfuentedeMATLAB para implementar elmétodo y los ejemplosparticulares.

  • English

    In this work, physics teachers are provided with an optimized method to solve transcendental equations that cannot be solved alge-braically and appear very often in higher education physics and engineering courses. The method is based on an interpolation with Chebyshev’s polynomials,and it is optimized for computational time, manageability,and accuracy. The method has been applied in specificproblems of physics where transcendental equations appear, such as the compression of a real spring; the equation of a diode; the solution of the Schrödinger equation ina potential well; and the computingof cutoffwave numbers of a coaxial wire. The method is compared with others of the literature to checkitscorrect behavior andtheimprovements that it presents.MATLAB source codes to implement the method and particular examples are also provided.