Resumen de Bayesian analysis of fracture of polyamide 12 U-notched specimens

Francisco J. Gómez Carrasco, T. Gómez del Río, Jesús Rodríguez Pérez

• español

  El estudio de la rotura de probetas entalladas en U con distintos radios de fondo de entalla puede ser útil para validar la aplicabilidad de criterios de rotura en un determinado material o para determinar la tenacidad de fractura. El procedimiento consiste en establecer un criterio o modelo de rotura que describa los resultados experimentales, ajustar el modelo, y aplicarlo al caso ideal de entalla con radio cero. Las técnicas estadísticas bayesianas complementan la metodología anterior determinando la distribución estadística de la tenacidad. El presente estudio ha sido realizado con probetas de poliamida 12 fabricadas por sinterizado láser selectivo ensayadas en dos orientaciones diferentes, donde se conocen los valores del factor de intensidad de tensiones de entalla en rotura, obtenidos en trabajos anteriores. Aplicando la teoría de las distancias críticas, el modelo cohesivo y una teoría fenomenológica de rotura se ha determinado la tenacidad de fractura y su error. Partiendo de una distribución a priori y aplicando el teorema de Bayes se ha calculado numéricamente la distribución a posteriori de la tenacidad aplicando un algoritmo Markov Chain Monte Carlo (MCMC). El resultado es una estimación de la incertidumbre en el valor de la tenacidad y una medida del grado de validez de los criterios de rotura propuestos.

• English

  The failure analysis of U-notched specimens with different notch radii has proven to be useful to validate the applicability of failure criteria in a given material or to determine the material fracture toughness. The process involves selecting a failure criterion or fracture model that best describes the experimental results, adjusting the criterion parameters, and then using it to evaluate the case of a notch with a zero radius. Complementing this methodology, Bayesian statistical techniques are used to determine the statistical distribution of fracture toughness. The present study has been carried out with polyamide 12 specimens manufactured by selective laser sintering tested in two different orientations. Starting from a priori statistical distribution and applying Bayes' theorem, the a posteriori distribution of the fracture toughness has been numerically calculated using a Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithm. This provides an estimate of the uncertainty in the fracture toughness value and a measure of the validity of the proposed failure criteria.