Interacciones efectivas de largo alcance en una red de aproximación semiclásica†

• Autores: Evaristo Mamani Carlo, Marcelo Calcina-Nogales, Diego Sanjinés Castedo
• Localización: Revista Boliviana de Física, ISSN-e 1562-3823, Vol. 30, Nº. 30, 2017, págs. 18-30
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Long-range efective interactions in a lattice in the semclassical approximation
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    Resumen Consideramos el modelo semiclásico de enlace fuerte extendido con un hamiltoniano que comprende interacciones a primeros y a segundo vecinos para una partícula cargada que se traslada en una red (por el mecanismo de hopping) en presencia de un campo estático arbitrario y un campo uniforme rapidamente oscilante. La aplicación del método de Kapitza permite obtener un hamiltoniano efectivo independiente del tiempo con elementos de salto (hopping) que dependen de los campos externos estático y oscilante. Nuestros cálculos muestran que la aproximación semiclásica es bastante buena pues se obtiene, para un campo oscilante homogeneo, los mismos elementos de salto que se derivan del formalismo cuantico. Además, controlando el campo oscilante, podemos manipular las interacciones de tal forma de suprimir lo que serían las interacciones dominantes (a primeros vecinos) y dejar así como efectos observables aquellos debidos a lo que de otra manera serían las interacciones remanentes (con vecinos distantes).

  • English

    Abstract We consider the semiclassical model of an extended tight-binding Hamiltonian comprising nearest- and next-to-nearest neighbor interactions for a charged particle hopping in a lattice in the presence of a static arbitrary field and a rapidly oscillating uniform field. The application of Kapitza's method yields a time independent effective Hamiltonian with long range hopping elements that depend on the external static and oscillating fields. Our calculations show that the semiclassical approximation is quite reliable as it yields, for a homogeneous oscillating field, the same effective hopping elements as those derived within the quantum approach. Furthermore, by controlling the oscillating field, we can engineer the interactions so as to suppress the otherwise dominant interactions (nearest neighbors) and leave as observable effects those due to the otherwise remanent interactions (distant neighbors).