When shape matters: using a simple mathematical model to estimate critical area sizes in conservation

• Raul Abreu de Assis ^[1] ; Mazílio Coronel Malavazi ^[2] ; Rubens Pazim ^[2] ; Gustavo Canale ^[2] ; Moiseis Cecconello ^[2] ; Odair José Teixeira da Fonseca ^[3]
  1. [1] Universidad del Estado de Mato Grosso
  2. [2] Universidad Federal de Mato Grosso
  3. [3] Universidad Federal de Rondônia

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• Localización: Revista de Modelamiento Matemático de Sistemas Biológicos, ISSN-e 2735-6817, Vol. 2, Nº. 2, 2022
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    En el análisis del impacto antrópico sobre el medio ambiente surge la pregunta de si las formas de los fragmentos de hábitat conservados juegan un papel importante en la conservación de las especies silvestres. En este trabajo utilizamos un modelo matemático muy simple basado en una ecuación de reacción-difusión para analizar los efectos de la forma geométrica y el área sobre la permanencia de poblaciones en fragmentos de hábitat. Nuestros resultados indican que una cantidad adimensional calculada a partir de una combinación de variables biológicas es el componente principal que determina si la especie sobrevive en el fragmento preservado y si su forma geométrica es importante. Proporcionamos una metodología para calcular los tamaños de áreas críticas para las cuales el tamaño de la población se ve más afectado por la forma de los fragmentos. La metodología se ilustra mediante un estudio preliminar, en el que el modelo se utiliza para estimar el tamaño del área límite de los fragmentos de hábitat para la manutención de la especies amenazada, Sapajus xantosternos.

  • English

    In the analysis of anthropogenic impact on the environment arises the question of whether the shapes of preserved habitat fragments play an important role in the conservation of wild species. In this work we use a very simple mathematical model based on a reaction-diffusion equation to analyze the effects of geometric shape and area on the permanence of populations in habitat fragments. Our results indicate that a dimensionless quantity calculated from a combination of biological variables is the main component that determines if the species survives in the preserved fragment and whether its geometric shape is important. We provide a methodology to calculate critical area sizes for which population size is most affected by fragment shape. The methodology is illustrated in a preliminary study, in which the model is used to estimate threshold area sizes for habitat fragments of a threatened species Sapajus xanthosternos.