Mathematics, Intuition, and Language in the first Critique and the Tractatus

• Degiorgi, Paolo ^[1]
  1. [1] Boston University

     Boston University

     City of Boston, Estados Unidos

     
• Localización: Disputatio. Philosophical Research Bulletin, ISSN-e 2254-0601, Vol. 11, Nº. 23, 2022 (Ejemplar dedicado a: One Hundred Years Thinking the Tractatus, 2nd Part), págs. 137-164
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • La matemática, la intuición y el lenguaje en la primera Crítica y en el Tractatus
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• Resumen
  • español

    La proposición 6.233 del Tractatus de Wittgenstein se ha ido leyendo como un rechazo de la afirmación kantiana de que la matemática esté basada en la intuición. Contrariamente a contribuciones previas estoy desarrollando una lectura de la Crítica y del Tracatus que muestra que los dos tenían un entendimiento similar acerca del tipo de explicación que la matemática requiere. Lo hago concentrándome en una similitud estructural fundamental entre la nocion de Satz (proposición) tractariana y la kantiana de Erkenntnis (conocimiento). Arguyo que se puede hacer una lectura fecunda de una gran parte de la terminología fundamental de las dos obras como resultado de un análisis de estas dos nociones en términos de forma y materia; además, ambos términos se entienden mejor si se considera su uso paradigmático: conocimiento empírico para Kant y proposiciones significativas para Wittgenstein. Este análisis nos permite obtener un mejor entendimiento de la intuición pura de Kant y de la forma lógica tractariana de símbolos proposicionales que ilumina los dominios en los cuales los dos autores piensan que la matemática está operando.

  • English

    Proposition 6.233 from Wittgenstein’s Tractatus has been read as a rejection of the Kantian claim that mathematics relies on intuition. Contrary to previous contributions, I develop a reading of the Critique and the Tractatus that shows how the two had a similar understanding of what kind of account mathematics calls for. I do so by focusing on a fundamental structural similarity between the Tractarian notion of Satz (proposition) and the Kantian one of Erkenntnis (cognition). I argue that we can fruitfully read much of the fundamental terminology of the two works as the result of an analysis of these two notions in terms of form and matter; moreover, both terms are best understood by considering their paradigmatic employment: empirical cognition for Kant and the significant proposition for Wittgenstein. This analysis allows us to gain a better understanding of Kantian pure intuition and Tractarian logical form of propositional symbols, thus elucidating the domains in which the two authors think mathematics operates.